x2＋px＋q=0と解の公式の使い分け

タイトル通りです。
たとえばx2-12x＋3＝0という問題があったとして
この問題を解の公式で解けばいいのかx2＋px＋q=0のどっちで解けばいいのかわかりません。
教えてください。

No.3 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2015/09/28 00:33

「x2＋px＋q=0のどっちで解けばいいのか」の意味が分かりませんが、おそらく

「どちらを使っても、同じ答えが得られます」

ということでしょう。

例えば、因数分解できて
　(x - a)(x - b) = 0
と書ける二次方程式の解は、「x=a　または　x=b 」ですが、これを展開して

　x^2 - (a + b)x + ab = 0

と書いて、解の公式を使えば、

　x = { (a+b) ± √[ (a+b)^2 - 4ab] } / 2
　　= { (a+b) ± √(a^2 + 2ab +b^2 - 4ab) } / 2
　　= { (a+b) ± √(a^2 - 2ab +b^2) } / 2
　　= { (a+b) ± √(a-b)^2 } / 2
　　= { (a+b) ± (a-b) } / 2
　　= { (a+b) + (a-b) } / 2　または　{ (a+b) - (a-b) } / 2
　　= a　または　b

となります。

解の公式は、二次方程式が因数分解できないときや解が無理数になるときなど、どんな時にでも使えるというメリットがあります。

この回答へのお礼

回答、ありがとうございます！
そして長い説明をしていただき本当にありがとうございます。私の理解が足りず変な質問になってしまいました汗 今、解の公式、x2...の理解ができました。ありがとうございました！

お礼日時：2015/09/28 17:38

No.5 回答者： spring135 回答日時： 2015/09/28 17:27

入試の数学では問題を見た途端、少なくとも3通りの解法が思い浮かばなければ負け、と言われています。

だけど解けなきゃ無意味、ましてこんな教科書の復習レベルでは、結果を出すことが第一。
ちなみに「x2＋px＋q=0で解けばいいのか」というのはまったく数学の質問になっていません。そこがあなたの実力なのでしょう。

この回答へのお礼

回答、ありがとうございます。
質問になってないとのご指摘をくださりありがとうございます。良い高校に行けるように1から2次方程式を勉強し直します。ありがとうございました！

お礼日時：2015/09/28 17:44

No.4 回答者： qexby 回答日時： 2015/09/28 03:47

解の公式だけでＯＫです。

この回答へのお礼

回答、ありがとうございます！
そうなんですか‼︎
ということはx2...は使わなくて大丈夫ということですか？

お礼日時：2015/09/28 17:39

No.2 回答者： Tacosan 回答日時： 2015/09/27 23:48

「解の公式で解けばいいのかx2＋px＋q=0のどっちで解けばいいのかわかりません。

」の意味がわからない.

「x2＋px＋q=0で解く」って, どういうこと?

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
私が解の公式とx2...を理解しておらず
意味がわからない質問になってしまいました汗

お礼日時：2015/09/28 17:36

No.1 回答者： lupan344 回答日時： 2015/09/27 23:34

因数分解出来ない場合は、解の公式で解くのが早いと思いますよ。

この回答へのお礼

ありがとうございます‼︎助かりました！

お礼日時：2015/09/28 17:34