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すみませんが、どなたか是非教えてください。

「コレステリック液晶は、波長がらせんピッチと等しく、しかもらせんの巻きと同じ向きの円偏光を反射する選択反射という性質がある。」という特徴については多くのwebで知ることができたのですが、なぜこのような現象が生じることができるのか(理論的に)教えて頂けないでしょうか。
ブラッグ回折、、、という文面を見たことがあるのですが、今ひとつ理解できず、懇切丁寧に教えて頂ければ幸いです。何か詳しく記載したwebなどあればURLを是非教えてください。(専門書も色々と探しましたが、載っていませんでした)。

A 回答 (2件)

コレステリック液晶は、1次元フォトニック結晶の一種です。

1次元フォトニック結晶で有名な誘電体多層膜と同じように、積層周期構造が光の波長と同じようなサイズであるため、フォトニックバンドギャップが生じます。

らせんピッチが変化すると選択反射波長が変化します。ちなみにらせんピッチは、温度や不純物の濃度で変化します。温度で色が変化するので、サーモグラフィーとかにも使用されます。

コレステリック液晶は、タマムシの羽の構造色の原因でもあります。それを応用したものに、松下が出した電子ブックΣBOOKや、富士通が研究しているフルカラー電子ペーパーなどがあります。

知っていることを書いただけなので解答になってないかもですね。難しいことはよくわかりません。すみません。
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旋光性がある媒質は,左右の円偏光に対する屈折率が異なります。

媒質が右巻きの螺旋なら,右円偏光の屈折率が大きくなります。これは螺旋に沿った電子分極の伝播が困難だからです。

反射率や透過率といった係数(フレネル係数)は,媒質の屈折率に依存します。つまり,左右円偏光が異なる屈折率を持っていれば,左右円偏光の反射率や透過率も異なった値になります。特に斜め入射させた場合,全反射の臨界角が左右の円偏光で異なってくるはずですであり,仰るような現象が起こりえます。

以上は,波動光学に基づく議論でした。「ブラッグ回折」と聞いて思ったのですが,もしかしたら干渉の効果の方が重要な現象なのかもしれません。だとすると私はあまり詳しくないのですが,「フォトニック結晶」に関する成書を読まれるのが良いかと思います。

> という特徴については多くのwebで知ることができたのですが、

私も興味があります。補足にリンクを入れて頂けませんでしょうか?
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こんばんは。この前、化学の授業で液晶をあたため、色の変化を観察するという実験をしたのですが、約32℃~31℃は青、約30℃~28℃のときは緑、約27℃~25℃の時は赤という実験結果が出たのですが、これらの実験結果は、正しいでしょうか?そして、疑問に思ったのですが、1、なぜ液晶は暖めると色が変化するのでしょうか? 2、色が変化して赤、緑、青になるのなぜなんでしょうか? 詳しいご回答をいただけると幸いです。ご回答よろしくお願いします。

Aベストアンサー

>約32℃~31℃は青、約30℃~28℃のときは緑、約27℃~25℃の時は赤
特定の成分のコレステリック液晶のときにこうなる、ということであって、どんな液晶でもこの結果が得られるわけではありません。

http://momi.jwu.ac.jp/~physm/buturi03/liq03/
このページの実験結果は、同じ成分なのか偶然なのかわかりませんが、質問者様のものと同じです。

>色が変化して赤、緑、青になるのなぜなんでしょうか?

隣り合った分子がある角度でならび、分子が一定のピッチでらせん状に配列するので、特定の波長の光が干渉により強く反射されて色が見えます。ピッチが温度によって変化することによって、色が変わります。詳しくは、「コレステリック液晶 波長 ピッチ」などで検索すると、解説ページがたくさんあります。

Q螺線(らせん)の長さ(ピッチ)と半径の関係式について

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 なお、ピッチlとは螺線がx-y平面で見たとき、1回転するときのz軸方向の距離です。

Aベストアンサー

この条件だけでは決まりません。ここで言う「螺線」とは平面図形の螺旋(spiral)ではなく、つるまきばねの形(helix)のようです。  (1)半径rの筒に巻き付いていて、筒の軸にそって一周ごとにlだけ進むねじになっています。半径r、全長Lの円筒にN回巻き付いているこのようなバネを一本持って来ると、ばねを構成している長さはD=sqrt{(2πrN)^2 + L^2}で、つる自体は伸び縮みしないものとすればDは不変です。ここでピッチlはl=L/Nですね。  (2)さて、バネを引っ張って延ばすやりかたは一通りではない。2つの自由度があるんです。 (a) 頭としっぽをつまんで、これを長さLは同じのまま、頭だけをz軸の周りでねじることができる。こうすると当然半径r、ピッチlも変わります。もともとN回巻き付いていたのが、N’回になったとすると、D=sqrt{(2πrN)^2 + L^2}=sqrt{(2πr’N’)^2 + L^2}という関係式を満たすようにrがr’に変化します。そして今度のピッチl’はl’=L/N’ですね。 (b)次に巻き付き回数を維持したまま、ぐいと引っ張って、全長をL’に変化させることができる。するとD=sqrt{(2πrN)^2 + L^2}=sqrt{(2πr’N’)^2 + L^2}=sqrt{(2πr”N’)^2 + L’^2}という関係式を満たすように、半径がr”に変化する。今度のピッチl”はl”=L’/N’になります。
(3) 実際の鋼鉄製のバネでも、端が自由に回転するようになっている(Nを変えられる)場合と、Nが不変の場合とでは振る舞いが違います。前者の場合、バネを作っている針金に掛かる曲げと捻れ(バネの巻き付きではありません)のエネルギーの和が最小になるように落ち着きます。「でも後者なら、半径は一意的に決められる」と思ったら大間違いで、バネの半径が何処でも同じ、というのはエネルギー的に最小ではない。むしろこっちの方が解析が難しいです。ここから先は機械工学の教科書を見た方が良いでしょう。

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ここで、疑問が生まれました。
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にもかかわらず、なぜ色が見えるのか、教えていただけないでしょうか?

ちなみに高校レベルまでは理解できます。電子軌道も、基本的なことはわかります。わからない用語等はできるだけ調べます。

Aベストアンサー

> 中心金属原子のd軌道(通常は5重に縮退)が《中略》
> 遷移することで色が見えるということで間違いはないですか?

正八面体型の金属錯体のd-d遷移(または配位子場遷移)に関する説明としては、間違いはないです。正四面体型の金属錯体では、e軌道の方がt2軌道よりもエネルギーが低くなるので、e軌道の電子が特定の波長の光を吸収してt2軌道に遷移することで色が見えます。正方形型などの他の形の金属錯体でも、軌道のエネルギー準位が入れ替わるだけで、基本的には同じ理屈で色がつきます(軌道を表す記号も錯体の形によって変わります:正八面体型のときはegとt2g,正四面体型のときはeとt2)。

これとは別に、CT遷移(または電荷移動遷移)と呼ばれる電子遷移が理由で色を持つ金属錯体もあります。中心金属原子のd軌道の電子が配位子の電子軌道へ移る遷移をMLCT遷移、配位子の電子軌道の電子が中心金属原子のd軌道へ移る遷移をLMCT遷移といいます。

> 銅原子の最外殻のd軌道は空で、遷移する電子がないのでは?

Cu2+ イオンは9個のd電子を持ちます。t2g軌道に6個、eg軌道に3個の電子がそれぞれ入っているとすれば、eg軌道に空席が一個ありますので、t2g→egの遷移が可能です。テトラアンミン銅(II)イオンは、正八面体型の[Cu(NH3)4(H2O)2]2+ イオンと考えればいいです(本当は、ヤーン・テラー効果のために、銅(II)錯体の形は正八面体を引き延ばした形になっているのですけど、おおざっぱな話をするときには正八面体型と考えても大丈夫です)。

> 中心金属原子のd軌道(通常は5重に縮退)が《中略》
> 遷移することで色が見えるということで間違いはないですか?

正八面体型の金属錯体のd-d遷移(または配位子場遷移)に関する説明としては、間違いはないです。正四面体型の金属錯体では、e軌道の方がt2軌道よりもエネルギーが低くなるので、e軌道の電子が特定の波長の光を吸収してt2軌道に遷移することで色が見えます。正方形型などの他の形の金属錯体でも、軌道のエネルギー準位が入れ替わるだけで、基本的には同じ理屈で色がつきます(軌道を表す記号...続きを読む

Q金属錯体の特有の色について

二価の銅イオンを含む水溶液は、青色を呈するのに、どうして一価の銅イオンを含む水溶液は無色なのですか?ナトリウムイオン、カリウムイオンも水溶液中では無色である理由も気になります。イオンの電子配置と何か関係があるのでしょうか?

Aベストアンサー

honeyBさんがどの程度の基礎知識をお持ちか分かりませんが,とりあえず非常に簡単なところから述べさせていただきます。

地面に落ちているボールを拾い上げると,ボールは位置エネルギーを受け取ってエネルギーの高い状態,つまり落ちる危険性のある状態になります。分子に光を当てると,分子は光のエネルギーを受け取ってエネルギーの高い状態になります。この分子の初めの状態を「基底状態」,エネルギーの高い状態を「励起状態」と言います。

この両者には決定的な違いがありまして,ボールの位置エネルギーは連続的な値を取れますが,つまりボールは好きな高さまで連続的に持ち上げることができますが,分子の励起エネルギーは飛び飛びの値しかとれません。よって,分子が吸収できる光のエネルギーも,飛び飛びの値しかとれません。分子が吸収する光のエネルギーと光の振動数との関係は,E=hνという式によって表されますので,分子が吸収する光の振動数も飛び飛びの値をとります。このことが,分子が色を持つ根本的な原因になっています。

分子が色を持つには,分子が可視光に相当する振動数の光を吸収する必要がありますが,これに相当する励起エネルギーは分子内の電子遷移に対応します。そして,電子遷移には大雑把にπ-π*遷移,n-π*遷移,d-d遷移,CT遷移などの種類がありますので,分子の色を説明するにはこれらの電子遷移の有無,および分子軌道の対称性(対称性によって電子遷移の許容・禁制が決まる)を考えれば良いということになります。

錯体の色については,配位子が単純である場合はd-d遷移,CT遷移のみを考えれば説明が付きます。この中で,d-d遷移は禁制遷移,CT遷移は許容遷移であるため,モル吸光係数が1000 cm2/mmol程度の錯体はd-d遷移による呈色のみであると考えることができます。

ここでご質問の件ですが,Cu2+は最外殻の3d軌道に電子が9個入ったd9錯体ですので,八面体構造の場合は3d軌道内(より具体的には3d_xy→3d_z2)でd-d遷移が起こります。そして,このd-d遷移が原因でCu2+の錯体はブルーに呈色します。一方,Cu+はd10錯体ですので,完全に閉殻構造となりd-d遷移は起こりません。単純な配位子では他の電子遷移も起こりませんので,Cu+の錯体は大抵無色になります。K+もNa+も同様に閉殻構造ですので,やはり無色です。

最後に。電子軌道と不連続なエネルギーについては物理化学(量子力学)の成書を,錯体の色に関する理論(配位子場理論,ヤーンテラー効果)については無機化学(錯体化学もしくは配位化学)の成書をご覧になれば,より一層理解が深まると思います。

honeyBさんがどの程度の基礎知識をお持ちか分かりませんが,とりあえず非常に簡単なところから述べさせていただきます。

地面に落ちているボールを拾い上げると,ボールは位置エネルギーを受け取ってエネルギーの高い状態,つまり落ちる危険性のある状態になります。分子に光を当てると,分子は光のエネルギーを受け取ってエネルギーの高い状態になります。この分子の初めの状態を「基底状態」,エネルギーの高い状態を「励起状態」と言います。

この両者には決定的な違いがありまして,ボールの位置エネル...続きを読む

Q誘電率(ε)と誘電正接(Tanδ)について教えてください。

私は今現在、化学関係の会社に携わっているものですが、表題の誘電率(ε)と誘電正接(Tanδ)について、いまいち理解が出来ません。というか、ほとんどわかりません。この両方の値が、小さいほど良いと聞きますがこの根拠は、どこから出てくるのでしょうか?
また、その理論はどこからどうやって出されているのでしょうか?
もしよろしければその理論を、高校生でもわかる説明でお願いしたいのですが・・・。ご無理を言ってすみませんが宜しくお願いいたします。

Aベストアンサー

電気屋の見解では誘電率というのは「コンデンサとしての材料の好ましさ」
誘電正接とは「コンデンサにした場合の実質抵抗分比率」と認識しています。

εが大きいほど静電容量が大きいし、Tanδが小さいほど理想的な
コンデンサに近いということです。
よくコンデンサが突然パンクするのは、このTanδが大きくて
熱をもって内部の気体が外に破裂するためです。

伝送系の材料として見るなら、できるだけ容量成分は少ないほうがいい
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はずです。

Qブラッグの式で使われるn次反射について

ブラッグの式で使われるn次反射についてお聞きしたいのですが、
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n次反射について詳しく教えていただけないでしょうか?

Aベストアンサー

ブラックの反射式は
2d sin θ=nλ
(d:面間隔,θ:入射角,λ:波長)
ですね。
nは2d sinθが波長(λ)何個分に相当するかを示した数値です。そのままですね。
あるθ1とθ2で反射ピークを観測したとします。
その時、2d sin θ1=λ、2d sin θ2=2λ
を満たすとき、θ2に現れた反射ピークはθ1で観測した反射ピークの2次反射であるといいます。
高次反射は必ず発生しますが、nが大きくなればなるほど広角になるので反射強度が弱くなり観測が難しくなります。

余談ですが、このn値は逆格子上の指数?(h,k,lの最小公倍数の倍数)と一致します。X線主体の本はこれで説明することが多いようですが、実格子と逆格子を併用してイメージするのはかなり難しいと思います。逆格子は解析するには便利なツールですが、これで現象を理解する事はかなり難しいと思います。

Q旋光と複屈折の違い

TN-LCDの表示原理をさぐっていると、旋光と複屈折というワードが出てきました。
複屈折は「常光と異常光の位相差」により偏光状態がかわっていき結果的にTNでは90度の位相差になり偏光軸が90度回転するということで理解できたのですが、旋光がさっぱりりかいできません。いろいろLCDの本をみたのですが旋光についてはあまり記述されてないようです。
もし、旋光に関していい本、または情報をお持ちのかたは教えていただけないでしょうか?
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

TN-LCDで起きている旋光は、mickjey2さんのおっしゃっている、
”複屈折との最大の違いは、「入射する光の偏光方向によらず偏光面が回転する」”、”旋光の場合は、円偏光が右回りか左回りかで屈折率、吸収がことなる”
とはちょっと違っていて、
90度TN素子では、2枚のガラス基板上の液晶分子軸に平行または垂直な直線偏光を入射したときに、偏光面がおよそ90度回転した透過光が得られます。それも、完全に90度回転した直線偏光が得られるのは、特定の条件で作られたTN素子で(モーガン条件というんですが、液晶の数式もいろいろ載っているような専門書を読んでみてください)、その他の条件では透過光は楕円偏光ですし、液晶分子軸と入射光の偏光軸が合っていないときは、複屈折効果がみえます。
TN素子の旋光性は、位相板の光軸を少しずつずらして何層も重ねたモデルで説明されます。
”結果的にTNでは90度の位相差になり”は違っています。常光で入射すれば常光成分で、異常光を入射すれば異常光成分で、TN素子内を液晶分子軸に沿って偏光軸が徐々に回転しながら光が通過するというふうに思い描いてみてください。

TN-LCDで起きている旋光は、mickjey2さんのおっしゃっている、
”複屈折との最大の違いは、「入射する光の偏光方向によらず偏光面が回転する」”、”旋光の場合は、円偏光が右回りか左回りかで屈折率、吸収がことなる”
とはちょっと違っていて、
90度TN素子では、2枚のガラス基板上の液晶分子軸に平行または垂直な直線偏光を入射したときに、偏光面がおよそ90度回転した透過光が得られます。それも、完全に90度回転した直線偏光が得られるのは、特定の条件で作られたTN素子で(モーガン条件というんです...続きを読む

Qポリビニルアルコールに付いた色

メタノールで溶かしたポリ酢酸ビニルに水酸化ナトリウムを加えて生成したポリビニルアルコールが本来は白色になるはずが薄いピンク色になってしまいました。
これはポリ酢酸ビニルがポリビニルアルコールに変換されるときに重合度が下がったのでそれが関係しているかと考えたのですがよくわかりませんでした。
どなたか教えていただけませんか?
よろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

 もし、ポリ酢酸ビニルが自作のものであればモノマーに含まれていた重合禁止剤かもしれません。
重合禁止剤に使われるフェノール系の物質(ヒドロキノンやt-ブチルカテコールなど)は、
水酸化ナトリウムで少量だと薄赤っぽく呈しますので・・。

 まぁ、可能性の一つということで(^^;
 
 

Qエクセルで計算すると2.43E-19などと表示される。Eとは何ですか?

よろしくお願いします。
エクセルの回帰分析をすると有意水準で2.43E-19などと表示されますが
Eとは何でしょうか?

また、回帰分析の数字の意味が良く分からないのですが、
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回帰分析でR2(決定係数)しかみていないのですが
どうすれば回帰分析が分かるようになるのでしょうか?
本を読んだのですがいまいち難しくて分かりません。
教えてください。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

★回答
・最初に『回帰分析』をここで説明するのは少し大変なので『E』のみ説明します。
・回答者 No.1 ~ No.3 さんと同じく『指数表記』の『Exponent』ですよ。
・『指数』って分かりますか?
・10→1.0E+1(1.0×10の1乗)→×10倍
・100→1.0E+2(1.0×10の2乗)→×100倍
・1000→1.0E+3(1.0×10の3乗)→×1000倍
・0.1→1.0E-1(1.0×1/10の1乗)→×1/10倍→÷10
・0.01→1.0E-2(1.0×1/10の2乗)→×1/100倍→÷100
・0.001→1.0E-3(1.0×1/10の3乗)→×1/1000倍→÷1000
・になります。ようするに 10 を n 乗すると元の数字になるための指数表記のことですよ。
・よって、『2.43E-19』とは?
 2.43×1/(10の19乗)で、
 2.43×1/10000000000000000000となり、
 2.43×0.0000000000000000001だから、
 0.000000000000000000243という数値を意味します。

補足:
・E+数値は 10、100、1000 という大きい数を表します。
・E-数値は 0.1、0.01、0.001 という小さい数を表します。
・数学では『2.43×10』の次に、小さい数字で上に『19』と表示します。→http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%8C%87%E6%95%B0%E8%A1%A8%E8%A8%98
・最後に『回帰分析』とは何?下の『参考URL』をどうぞ。→『数学』カテゴリで質問してみては?

参考URL:http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9B%9E%E5%B8%B0%E5%88%86%E6%9E%90

★回答
・最初に『回帰分析』をここで説明するのは少し大変なので『E』のみ説明します。
・回答者 No.1 ~ No.3 さんと同じく『指数表記』の『Exponent』ですよ。
・『指数』って分かりますか?
・10→1.0E+1(1.0×10の1乗)→×10倍
・100→1.0E+2(1.0×10の2乗)→×100倍
・1000→1.0E+3(1.0×10の3乗)→×1000倍
・0.1→1.0E-1(1.0×1/10の1乗)→×1/10倍→÷10
・0.01→1.0E-2(1.0×1/10の2乗)→×1/100倍→÷100
・0.001→1.0E-3(1.0×1/10の3乗)→×1/1000倍→÷1000
・になります。ようするに 10 を n 乗すると元の数字になるた...続きを読む


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