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2枚の平面鏡を互いに60°の角で向かい合わせ、2枚の鏡から等距離の点Pに小物体を置く。小物体の像はいくつできるか。



という問題で、解答を見たのですが、言ってることがよくわかりませんでした。Pを光源だと思って、鏡に反射させてまたPに戻ってくる線を引いてみて、QRSTの像は出来るのは理解できるのですが、Uがどうやってできるのか全く分かりません。詳しく教えてください。お願いします。

「2枚の平面鏡を互いに60°の角で向かい合」の質問画像
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A 回答 (2件)

添付図のような目の位置から鏡越しにPを見る時、


P点から出た光線は、赤線の経路を通って、鏡面で3回反射して目に至ります。

目からは Pの像(4)が鏡面Y-Y'に写ってできた像R(3)、
     そのR(3)が鏡面X-X'に写ってできた像T(2)、
     そのT(2)が鏡面Y-Y'に写ってできた像U(1)
を逆順の(1)→(2)→(3)→(4)の順に鏡の中の像からくる光線、見ている事になります。
もちろん像の元は物体Pだけです。

目の位置とPから出た光線の鏡面で反射する経路と鏡の中の虚像との位置関係を正しく理解できるように添付図をみてよく考えて見てください。
それが理解できるようになれば、目の位置を変えた時、物体Pから出た光線が、どんな鏡面での反射経路を通って目に到達するかを作図できるようになるでしょう。光線が鏡の表面で「入射角=反射角」となる光線経路を通過していることに注意してください。
「2枚の平面鏡を互いに60°の角で向かい合」の回答画像1
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この回答へのお礼

目の位置をPからずらして考えてみると、すごくよくわかりました。丁寧な解説&図ありがとうございました(^o^)/

お礼日時:2010/02/22 02:37

この図の説明は簡単で、鏡像は必ず鏡の面にたいして面対象な位置に像(虚像)ができると考えますから、点Rは面O-X面に対した面対象な位置Tに像ができます。


 同様に点Qの虚像は面O-Yに対して面対象な位置Sに像ができます。
 点Tは、また面O-Yに対する面対称な位置Uに像ができます。これは同時に点Sの面O-Xに対する像と同じ位置にできます。
 図はそういう説明ですが、わかりにくいときは鏡の虚像を考えると簡単です。
「2枚の平面鏡を互いに60°の角で向かい合」の回答画像2
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この回答へのお礼

6角形の図が!こんな考えもできるのですね。ありがとうございました(>_<)

お礼日時:2010/02/22 02:40

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