鏡での光の反射の道筋について

Question

下の問題で，ぬいぐるみから出た光は，どのような道筋で鏡を反射してＣまで届くのでしょうか。
おわかりになる方がいらっしゃいましたら，どうぞよろしくお願い致します。
私立中学入試問題で，正解はイです。

stomachman · Accepted Answer

お尋ねの「道筋」を、添付図の矢印のついた線分で示します。

実物のうさちゃんが鏡Bに写ってできる像を像①とします。像①がどこにできるかは、青で示す線分を描けばわかります。すなわち、鏡Bが青の線分の垂直二等分線になっているようにすれば良い。ただし、点Cからは像①が見えません。なぜなら、点Cと像①を結ぶ線分上に鏡Bがないからです。

像②は、像①が鏡Aに写ってできる像です。像②がどこにできるかは、緑の線分（鏡Aがその垂直二等分線になっている）を描けばわかります。点Cから見ているのはこの像②で、なぜなら、点Cと像②を結ぶ線分上に鏡Aがあって、他に遮るものがないからです。

さて、像②が鏡Bに写ってできる像③、像③が鏡Aに写ってできる像④、.... も同様に作図できます。ですが、これらの像は点Cからは見えない、ということが確認できるでしょう。さては、この問題の作問者は、点Cを「像がひとつだけしか見えない」ように注意深く選んだに違いない。

chiha2525 · Answer

ＣからＢの鏡は見えませんから、経路としては
１、ぬい→Ａ→Ｂ→Ａ→Ｃ
２、ぬい→Ｂ→Ａ→Ｃ
の２通り考えられます。
１が見えるかどうかは難しいですが、２は見えそうだと分かるので、２回反射で図１と同じイが正解、くらいがテストとしては正しい答えの導き方でしょう。

１は、慎重に光路を書いて見れば、Ｃに届かないと分かるかな？　でもそんな時間は無駄でもったいないです。次の問題に移りましょうｗ

アビ教官 · Answer

Cの位置から見えるのは、Bの像がAに反射したものだからC→B→A。

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yhr2 · Answer

まずは、この鏡の配置では「上下が逆転」することはありませんから、「ウ」「エ」は最初から除外できます。

次に、Ｃで見えるのは、鏡に何回反射したものかを考えます。
それにしても、図１のぬいぐるみの「耳」のどちら側が折れているのか、この図からは判別しにくいですね。出題者の絵がヘタクソだから。
本物のぬいぐるみは、「正面から見て左の耳が折れている」ように見えるので、それで考えます。

そうすれば、奇数回の反射なら「ア」（左右逆転）だし、偶数回なら「イ」（左右が元と同じ）です。

鏡Ａでの「１回反射」では、鏡Ａの左側がないので無理です。
Ｃは鏡Ｂと同一平面上にあるので、「鏡Ｂの１回反射」では無理です。

鏡Ａ→Ｂの「２回反射」では、Ｃは鏡Ｂと同一平面上にあるので無理です。
鏡Ｂ→Ａの「２回反射」では、何とかいけそうですね。
　ぬいぐるみ→右に直進→鏡Ｂで反射→左斜め上に進む→鏡Ａで反射→左斜め下に進む→Ｃ

問題文にも、「Ｃの位置から鏡Ａを見たところ、ぬいぐるみが見えました」とありますね。

ということで、「鏡に２回反射」なので「イ」。

yoshimasa2000 · Answer

光の順序でいえば、ぬいぐるみから真右に進んで鏡Bに反射し、反射した光は鏡Aに反射し、また反射した光はCに向かいます。

ちなみに1度の反射につき像は左右に反転しますので、2度の反射により、実物と同様（つまりイ）に映ります。

お尋ねの「道筋」を、添付図の矢印のついた線分で示します。