A 回答 (1件)
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No.2
- 回答日時:
同じような質問を大量にしているようですが、何が分からないのか書かないと、通り一遍の回答しか付きませんよ。
どうやら、共通しているのは「問題文が読解できない」ということのように見えますが。
問題文は理解できるが、全く分からない、どうやってよいのか分からない、ということであれば、基礎からきちんと復習することをお勧めします。
「10円、50円、100円の全ての硬貨を使って、350円支払う組合せの数」は、「上手い解き方」は存在せず、「全ての組合せを書き出す」ことで解けます。
「計算式」云々ではなく、「問題を解く考え方」がポイントです。
(1)100円玉を1枚使う支払い方:100円玉 1枚
・残り250円
・50円玉1枚 残り200円を10円玉で払う
・50円玉2枚 残り150円を10円玉で払う
・50円玉3枚 残り100円を10円玉で払う
・50円玉4枚 残り50円を10円玉で払う
×50円玉5枚 10円玉を使わないので×
(2)100円玉を2枚使う支払い方:100円玉 2枚
・残り150円
・50円玉1枚 残り100円を10円玉で払う
・50円玉2枚 残り50円を10円玉で払う
×50円玉3枚 10円玉を使わないので×
(3)100円玉を3枚使う支払い方:100円玉 3枚
・残り50円
×50円玉1枚 10円玉を使わないので×
これを数えればよいです。「6通り」です。計算式はありません。
(別解)
どうしても式が使いたいなら、100円玉 X 枚、50円玉 Y 枚、10円玉 Z 枚として、(X, Y, Z とも正の整数)
350(円)= 100X + 50Y + 10Z
として、正の整数 X, Y, Z の組合せを数えてください。
結局、下記のとおり、上と同じことをやるだけです。
・X=1 の場合 250 = 50Y + 10Z
・Y=1 の場合 Z=20
・Y=2 の場合 Z=15
・Y=3 の場合 Z=10
・Y=4 の場合 Z=5
×Y=5 の場合 Z=0 なので「正の整数」の条件を満たさない。
・X=2 の場合 150 = 50Y + 10Z
・Y=1 の場合 Z=10
・Y=2 の場合 Z=5
×Y=3 の場合 Z=0 なので「正の整数」の条件を満たさない。
×X=3 の場合 50 = 50Y + 10Z
・これを満たす正の整数 Y, Z の組は存在しない。
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