答えと計算式知りたいです。

答えと計算式知りたいです。

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2015/11/09 12:08

同じような質問を大量にしているようですが、何が分からないのか書かないと、通り一遍の回答しか付きませんよ。

　どうやら、共通しているのは「問題文が読解できない」ということのように見えますが。

　問題文は理解できるが、全く分からない、どうやってよいのか分からない、ということであれば、基礎からきちんと復習することをお勧めします。

　「10円、50円、100円の全ての硬貨を使って、350円支払う組合せの数」は、「上手い解き方」は存在せず、「全ての組合せを書き出す」ことで解けます。
　「計算式」云々ではなく、「問題を解く考え方」がポイントです。

（１）100円玉を1枚使う支払い方：100円玉　1枚
　　・残り250円
　　　　・50円玉1枚　残り200円を10円玉で払う
　　　　・50円玉2枚　残り150円を10円玉で払う
　　　　・50円玉3枚　残り100円を10円玉で払う
　　　　・50円玉4枚　残り50円を10円玉で払う
　　　　×50円玉5枚　10円玉を使わないので×

（２）100円玉を2枚使う支払い方：100円玉　2枚
　　・残り150円
　　　　・50円玉1枚　残り100円を10円玉で払う
　　　　・50円玉2枚　残り50円を10円玉で払う
　　　　×50円玉3枚　10円玉を使わないので×

（３）100円玉を3枚使う支払い方：100円玉　3枚
　　・残り50円
　　　　×50円玉1枚　10円玉を使わないので×

これを数えればよいです。「6通り」です。計算式はありません。

（別解）
　どうしても式が使いたいなら、100円玉 X 枚、50円玉 Ｙ 枚、10円玉 Z 枚として、（X, Y, Z とも正の整数）

　　350（円）= 100X + 50Y + 10Z

として、正の整数 X, Y, Z の組合せを数えてください。

　結局、下記のとおり、上と同じことをやるだけです。
　　・X=1 の場合　250 = 50Y + 10Z
　　　　・Y=1 の場合　Z＝20
　　　　・Y=2 の場合　Z＝15
　　　　・Y=3 の場合　Z＝10
　　　　・Y=4 の場合　Z＝5
　　　　×Y=5 の場合　Z＝0 なので「正の整数」の条件を満たさない。

　　・X=2 の場合　150 = 50Y + 10Z
　　　　・Y=1 の場合　Z＝10
　　　　・Y=2 の場合　Z＝5
　　　　×Y=3 の場合　Z＝0 なので「正の整数」の条件を満たさない。

　　×X=3 の場合　50 = 50Y + 10Z
　　　　・これを満たす正の整数 Y, Z の組は存在しない。