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No.4ベストアンサー
- 回答日時:
しっかり読んで聞かれていることを理解できれば、自ずと答えは出るものです。
解き方だけをいくら聞いても、次の問題でまたわからなくなる。★この問題は「それぞれ何個詰めれば」と、二数を問いながら、二数の関係をしめす部分「合わせて20kg」が一つしかないので一意には解けないはず
>全体の重さを20kg(20000g)にしたい。
>重さ200グラムの箱に
ですから、20000(g) - 200(g) = 19800(g)
19800gにすればよい
>1個の重さが90グラムの商品Aと、1個の重さが65グラムの商品Bがある。
》19800gにすればよい
より、公約数でわると
10 90 60 19800
3 9 6 198
3 2 66
要は、3と2をそれぞれ何個足すと66になるかということ。
未知数が二つなのに式は一つしかないので答えは出ないように見えますが・・ここからは力技
3は奇数なので、3は必ず偶数個
Aの個数 66÷ 2 = 33
3×2 = 6 66 - 6 = 60 → 60 ÷ 2 = 30
3×4 = 12 66 - 12 = 54 → 54 ÷ 2 = 27
3×6 = 18 66 - 18 = 48 → 48 ÷ 2 = 24
3×8 = 24 66 - 24 = 42 → 42 ÷ 2 = 21
3×10 = 30 66 - 30 = 36 → 36 ÷ 2 = 18
3×12 = 36 66 - 36 = 30 → 30 ÷ 2 = 15
3×14 = 42 66 - 42 = 24 → 24 ÷ 2 = 12
3×16 = 48 66 - 48 = 12 → 18 ÷ 2 = 9
3×18 = 54 66 - 54 = 12 → 12 ÷ 2 = 6
3×20 = 60 66 - 60 = 6 → 6 ÷ 2 = 3
3×22 = 66 66 - 66 = 0 → 0 ÷ 2 = 0
条件がもうひとつ「全体の個数が28個」などの条件がないと一意には決まらない。ただ、個数という自然数という条件を考慮すると12通りに絞ることはできる。
やみくもに方程式で解けるとは限らない。
それ以前に、聞かれている内容を読み取る力---国語の力を身につけましょう。マンガやアニメは作者が図示してくれるので良いですが、絵のない小説は自分でイメージしなければならない。その訓練をしてないとこの手の問題---そもそも解けない事すら読み取れない。
No.3
- 回答日時:
これって個数の限定がないと回答がたくさんある様に思いますが.
まず(20000g-Aの個数×90g)/65g=Bの個数として,整数解のみをいくつか計算すると
1)A: 7個,B:298個,合計:305個
2)A:20個,B:280個,合計:300個
3)A:33個,B:262個,合計:295個
となりますね.
この計算結果から規則性を見れば,Aの個数をyとした時,
y=13x-6
となります.
(xには1,2・・・といった整数を入れる)
また合計の個数をwとすれば,
w=310-5x
Bの個数をzと置いて,上述の式から
z=w-y=310-5x-(13x-6)
=316-18x
xが0以下でAの個数がマイナス,xが18以上ではBの個数がマイナスになるので,xの範囲は1~17
上式のy,zの関数にxが1~17の値を入れれば求まります.
No.2
- 回答日時:
全体=20,000
箱=200
A+B=20,000-200=19,800・・・(1)
A=90 ・・・・・・・・・・・(2)
B=65 ・・・・・・・・・・・(3)
(1)(2)(3)から B は偶数である必要がある。
Bが 2コ 130、4コ 260、6個 390、8個 520、10個 650・・・(4)
(1)から 下2桁が 00 である・・・(5)
(4)(5)から (A 2コ、 B 8コ)の各倍数となる。・・・(5)
(5)まで解きましたが、ギブアップしてしまい、後は数学的ではなく
試算したら
答えは A 142コ B 108コ になりました。
数学的な解法を知りたいです
No.1
- 回答日時:
商品Aの個数を、p個、
商品Bの個数を、q個 としてみましょう。
単位を揃えて、グラムで考えると、20kg=20,000g
90p + 65 q + 200 = 20,000
90p + 65q = 19,800
p の式にすると、
p= (-65/90)q + (19,800/90)
= (-13/18)q + 220
p は個数なので整数。したがって、(-13/18)q が整数になる必要がある。
となると、qは、18の倍数である必要がある。
qが取り得る最大値を調べてみる。
商品Bだけで詰め合わせを作った場合、(p=0)
65q=19,800
q=304.615・・・
qも個数だから整数。よって、q≦304。 qが取り得る最大値は304であることが分かる。
304以下で18の倍数を列記すれば、0も含めて、
0,18,36,54,72,90,108,126,144,162,180,198,216,234,252,270,288 の17通り。
これらのq に対応するpは、それぞれ、
220,207,194,181,168,155,142,129,116,103,90,77,64,51,38,25,12
この17パターンかと思います。
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