弦理論になぜ多次元がでてくるのですか

素人です

弦理論によれば、９次元などの多次元が必要だそうですが、
なぜ必要なのですか

また、ほかの次元が、小さく巻き上げられていて見えないとは
具体的にどういうことですか

多次元だからといって、それがなぜマルチユニバースの話につながるのですか

中学生向けにおしえてください

No.2 ベストアンサー 回答者： puyo3155 回答日時： 2016/01/01 14:20

＞残りの６次元が小さく巻き上げられていることの具体的な様子・意味や・・・

うーん、難しいですね。通常の物理理論では、次元の制約がないものがほとんどです。与えられた方程式は、何次元でもなりたつが、我々は、３次元なので、そこで事象を説明するよう方程式の解をもとめるわけです。一方超弦理論では、それが９次元（時間いれると１０次元）でないとだめだとなった。理論から次元の制約が導かれたことはとても新しいわけです。

一方で、我々は３次元にいるので、残りの６次元がどのようにコンパクト化されているのかが問題。つまり、この世がなぜ３次元かという問題が、どのような必然で６次元がコンパクトされるのか？とう問題に置き換わったということです。数学的にカラビ・ヤウ空間というものが数学的に存在し、それによって次元をコンパクト化すると、すでにほぼ完成している素粒子の標準モデルの特徴の多く（例えば、なぜ世代数が３なのか？）が説明できることがわかっています。つまり超弦理論は、理論的な説明として、多くの反論や過去のモデルがかかえた課題に答えていますが、現在の技術では実験的検証が難しいため、正しいかどうかを実験で検証出来ないのだから、そもそも研究に意味があるの？という批判もあります。

なので、具体的な様子や意味というのは、実はだれも知らないわけです。
次元のコンパクト化は、ロープを渡るサーカスの綱渡りの話がよく使われます。

・　サーカスの綱渡りの人にとって、ロープは１次元。（前後しか進めない）
・　ところが、ロープのアリにとっては、ロープの表面は２次元。（前後、左右、ロープのまわりを歩ける）

つまり、サーカスの綱割りたりの人のスケールでは１次元がコンパクトされて感じられない。一方、ミクロのアリは、それを感じることができる・・・という話です。わかりやすいですが、それが６次元のコンパクト化にどう関係するのかは想像も付きません。我々は、３次元以上を感覚として感じることは出来ないので、あくまで数学ののちからを借りて、類推する以外ないのではないかと思います。一般相対性理論の時空の歪みが重力を生み出す話も、２次元に落として説明されるのはそのため。数学の力抜きでは、想像することは不可能なのです。

＞計算の世界での多次元が、現実の世界のマルチユニバースになぜつながるのかわかりませんでした

マルチユニバースは、超弦理論と直接は関係ありません。理論というより、哲学に近いのかと。
超弦理論にかぎらず、ある現象が、理論的には多くの可能性を秘めているのにかかわらず、特定のパターンが選択されて、今の世界が出来ていることがわかったときに、

・　あくまで、理論的必然性を追い求める。
・　他の可能性もあったが、偶然そうなったと受け入れる。
・　そうなった結果の世界人間がいるからこそ、事象が観測できるんだ。
・　いろいろな可能性が分岐して、マルチユニバースが作られている。それを知らないだけ・・・

など、課題解決の方向性は様々です。マルチユニバースは、その考え方の１つではあるもの、一種の思考停止のような気がします。

また、超弦理論はさまざな種類があり、それは更に上位の、１０次元（時間を加えた１１次元）超重理論の派生であるとされています。超弦理論の基本単位の弦は、１次元増えて膜となる・・・難しいですね。

No.1 回答者： puyo3155 回答日時： 2015/12/31 22:53

中学生向けに説明するのはほとんど不可能です。

前提となる知識が不明というか、中学生は知らない前提条件が多すぎるからです。
ただ、質問者が、ご自分で中学生向けに書き下して説明可能な知識（例えば、振動や波動のこと、特殊相対性理論、素粒子の標準モデル、量子論の基礎）を公開してもらえれば、なぜ次元が決まるかについては、比較的単純化した数式でイメージはわかります。質問を工夫してみてください。

概念的には、超弦理論（弦理論ではありません）において、弦がさまざまな振動が素粒子に該当します。
その中で、光子に該当する振動を計算し、そのエネルギー（＝質量）を計算します。特殊相対性理論に矛盾しないためには、質量が０である必要がありますね。その条件から、９次元が導き出されます。（同じ考え方で、もとの弦理論では、２５次元になります）

この回答へのお礼

回答欄への記載ありがとうございます
弦の振動パターンのひとつとして現れる光子の振動エネルギーを計算するときに、
特殊相対性理論に矛盾しないよう光子の質量を０とすると、その条件から９次元が導出されるのですね。
しかし、宇宙が生まれたあとの世界において、残りの６次元が小さく巻き上げられていることの具体的な様子・意味や
計算の世界での多次元が、現実の世界のマルチユニバースになぜつながるのかわかりませんでした

お礼日時：2016/01/01 11:26