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マクロ経済学の問題が分かりません。ご教授お願いいたします。
Y=C+I+G+NX
C=36+0.6(Y-T)
I=72-4r
L=0.2Y+425-5r
M/P=500
G=70
NX=20(純輸出)
T=10
(1)均衡国民所得と均衡利子率を求めよ
(2)完全雇用GDPが470兆のとき、完全雇用を達成するためには、政府支出をどれだけ増大する必要があるか
(3)完全雇用GDPが470兆のとき、完全雇用を達成するためには、マネーサプライをどれだけ増大する必要があるか
(4)名目貨幣乗数が500兆のとき、総需要関数の公式を求めよ


自分でやって(1)は均衡国民所得が450、均衡利子率が3 (2)は11.2兆 とそこまでは求められましたが、(3)以降が分かりません。解説と途中式を含めた解答をお願いします。

質問者からの補足コメント

  • 非常に分かりやすい説明でした。本当にありがとうございます。
    最後の問題ですが、名目貨幣乗数ではなく名目貨幣供給の間違えでした。申し訳ございません。
    よろしければ以上の変更をもとに(4)も解答していただけたらと思います。

    No.1の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時:2016/01/23 16:41

A 回答 (3件)

方程式群をIS曲線とLM曲線の2つに集約する。


まずIS曲線。財の需給均衡を示すIS曲線はY=C+I+G+NXは変形することで、財市場の均衡を示すrとYと関係を導く。
Y=36+0.6(Y-10) + 72-4r +70 + 20
Y=480-10r
r = 48 - 0.1Y
と表わされるが、これがIS曲線だ。
つぎに、貨幣市場の需給を示すLM曲線はM/P=Lより
500 = 0.2Y + 425 -5r
r=0.04Y -15
を得るが、これがLM曲線だ。ISとLMを連立させてrとYについて解くと
Y=450(兆円), r=3(%)
と、あなたの答えと一致しました((1))。

(2)を解くためには、IS曲線のG=70の部分をGで置き換えて(
2番目の式の右辺の480から70を差し引き、Gを加えたあと、変形する)
r = 41+0.1G - 0.1Y
LM曲線はそのまま変わらないから、
r=0.04Y -15
である。LM曲線の右辺に完全雇用GDPであるY=470を代入し、そのときの利子率rを求めると、
r=18.8 - 15 = 3.8
となり、つぎにこのr=3.8とY=470を、上の新しいIS曲線に代入し、Gを求めればよい。すなわち、
3.8 = 41 + 0.1G - 47
より
G=98
を得るが、これが求める(3)の答えだ。
(3)を解くためには、LM曲線を
M/P = 0.2Y + 425 - 5r
r=0.04Y +85 - 0.2(M/P)
これが、実質貨幣供給量がM/PのときのLM曲線だ。IS曲線は当初のIS曲線と変わらないから
r = 48 - 0.1Y
だ。このIS曲線に完全雇用GDPであるY=470を代入し、そのときの利子率を求めると、
r=1
を得る。このr=1toY=470をを上のLM曲線に代入し、
M/P=0.2×470 +425 - 5×1 = 514
となる。通貨当局は実質マネーサプライを当初(M/P=500)より14増加し、514とする必要があることを示している。
(4)名目貨幣乗数が500兆円?本当に名目貨幣乗数と書いてありますか??名目マネーサプライの間違いではないか??チェックしてください。
この回答への補足あり
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これだけ説明してもわからない?何が疑問として残っているんでしょうか?補足コメントを書いてください!!

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(4)については、まず(1)で求めたIS曲線


r = 48 - 0.1Y
から、M=500のときの新しいLM曲線
500/P = 0.2Y + 425 - 5r
すなわち、
r = 0.04Y + 85 - 100/P
を用いてrを消去する。すると
0.14Y + 37 = 100/p
よって
P = 100/(0.14Y+37)
を得るが、これが求めるAD曲線(総需要曲線)だ。物価水準Pを縦軸に総需要量Yを横軸にとると、右下がりの曲線であることがわかるだろう(なぜ?)
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