開放マクロ経済計算問題について質問します

開放マクロ経済が、Y=C+I+G+B、C=c+0.8Y、I=i-200r、B=b-0.2Y、
1.2Y-500r=Mで示されるとする。Bは純輸出。c、i、bは定数。均衡において純輸出がB=5
の黒字であるとき、この黒字を解消するためには貨幣供給量Mをいくら増加させればいいか。

ここの定数の意味が分かりません。そして、黒字を解消する方法を知りたいです
助けてください。よろしくお願いします。

No.2 回答者： gootarohanako 回答日時： 2023/06/29 16:33

>ここの定数の意味が分かりません

・C＝c+0.8Yは消費関数で、右辺のｃは消費のうち所得に依存しない、自律的部分をあらわす定数（家計は所得が０であってもｃだけは消費する）。0.8が限界消費性向（所得Ｙが１単位ふえると、0.8が消費にまわる）。
・Ｉ＝i-200rは投資関数。投資は利子率ｒが高くなると減少するが、iは利子率がたとえ０であってもある一定値iだけは投資する、独立投資部分を表す。
・B＝b-0.2Yは純輸出をあらわす関数。純輸出＝輸出マイナス輸入なので、Ｙが増えると輸入が増え、純輸出は減少するが、ｂはたとえＹが０であっても、ある一定値ｂだけの純輸出はあることをしめす。背後にある仮定は、輸出は海外の需要によって与えられ、当該国がどのように行動しても変わらないとするものであろう。また輸入にはYには依存しない部分（Yがゼロであってもある一定部分は正値をとる）があり、ｂは輸出からその輸入部分を差し引いた値ということだろう。

＞黒字を解消する方法を知りたい
IS,LM分析を知っているだろうか？
IS曲線とは財市場の均衡を示すｒとＹとの関係を示す。
Y=C+I+G+B
の右辺に消費関数、投資関数、純輸出関数を代入し、整理すると
Y=2.5(c+i+G+b) - 500r
あるいは
r = (c+i+G+b)/200 - Y/500　　　　　　　　　　　　　　　(*)
を得る（確かめよ）。つぎに、貨幣の需給の均衡を示すＬＭ曲線を求める。
1.2Y-500r = M
より
Y＝(M+500r)/1.2
あるいは
r=1.2Y/500 - M/500　　　　　　　　　　　　　　　　　　(**)

(*)と(**)をｒを縦軸に、Ｙを横軸にとって描く。IS曲線(*)は右下がりの、傾き-1/500の直線であり、LM曲線(**)は傾き1.2/500の右上がりの直線であることがわかる。これらの２つの、ISとLMが交わる点（Yとｒの組）が均衡を表す。
・Ｂ=5のときの均衡は
5=B=b-0.2Y
より
Ｙ=(b-5)/0.2=5b-25
この値を(*)に代入して整理すると
r=(c+i+G-b+10)/200
一方(**)を代入すると
r=(6b-30-M)/500
を得る。両者は相等しいから
(c+i+G-b+10)/200 = (6b-30-M)/500
Mについて解くと
Ｍ=[17b-5(c+i+G+62)]/2 - 55
で、これがMを拡大する前の貨幣供給量だ。

・黒字５を解消してB=0にするなら、そのときのYは
0=B=b-0.2Y
より
Y=b/0.2=5b
となる。これを(*)に代入して整理すると
r= (c+i+G-b)/200
(**)に代入すると
r=(6b-M)/500
を得る。両者は相等しいから、
(c+i+G-b)/200 = (6b-M)/500
M=(17/2)b - (5/2)(c+i+G)
これが貿易黒字を解消するために必要な貨幣供給量だ。よっていくら貨幣拡大すればよいかは、このＭの値から上で求めたＭの値を差し引けばよい。
ΔＭ＝[(17/2)b -(5/2)(c+i+G)] - [(17/2)b-(5/2)(c+i+G-62) - 55 ]
= 155+ 55
= 210

Mをこれだけ拡大すると、LM曲線は右側にシフトし、IS曲線とLM曲線の交点（均衡）はIS曲線上を南東方向に移動し、利子率は下落し、所得は5b-25から5bに増加し、貿易黒字はB＝５からB＝０へ縮小し、貿易黒字は解消することになる。
計算間違いがあるかもしれないので、確かめてください。

No.1 回答者： ミラ-_- 回答日時： 2023/06/27 18:57

まず、定数の意味ですが、c、i、bは、消費支出、投資支出、純輸出の各々の傾きを表しています。

つまり、cは消費支出がYで1単位増加すると、どのくらい増加するかを表しています。iは投資支出がrで1単位増加すると、どのくらい増加するかを表しています。bは純輸出がYで1単位増加すると、どのくらい減少するかを表しています。

次に、黒字を解消するためには、貨幣供給量Mをいくら増加させればいいかですが、これは、貨幣供給量Mが増加すると、Yが増加し、Bが減少するためです。そのため、貨幣供給量Mを500/5=100増加させる必要があります。

具体的には、次のようになります。

1. 貨幣供給量Mを100増加させる。
2. これにより、Yが増加する。
3. Yが増加すると、Bが減少する。
4. 結果として、黒字は解消される。

以上、ご参考になれば幸いです。