ケーキの18cmのレシピを12cmの分量に減らす計算について

12cmの丸型でケーキを作りたいのですが、作りたいケーキのレシピが18cmのため分量を減らす計算が分かりません
無塩バター８０ｇ、グラニュー糖４０ｇ、卵黄４個、板チョコ２枚、薄力粉７０ｇ、ココアパウダー１０ｇ、卵白４個、グラニュー糖７０ｇ
上記の分量が18cm丸型です。12cmだとどのくらいなのでしょうか？
計算方法でも大丈夫なのでご存知の方がいましたら教えて頂きたいです
宜しくお願いします

No.2 ベストアンサー 回答者： fine_day 回答日時： 2016/02/23 22:29

直径を18cmから12cmにするということは、直径が12/18＝2/3倍になるということです。

このとき底面積は(2/3)×(2/3)＝4/9倍になります。
もしケーキ型の高さも2/3倍になっているなら、体積は2/3の３乗の8/27倍になります。

８÷27≒0.3ですから、分量は30％ぐらいに調整してください。
型が小さい分火が通り過ぎないように気をつけてくださいね。

ちなみに一般的なケーキ型の容量は
直径18cmで1.6L、15cmで0.9L、12cmで0.52L。
0.52÷1.6＝0.325ですのでやはり30％ぐらいです。
http://item.rakuten.co.jp/frypan/c/0000000661/

この回答へのお礼

分かりやすく教えて頂きありがとうございます
無事に作ることが出来ました
回答ありがとうございました

お礼日時：2016/02/25 16:25

No.5 回答者： cup-men 回答日時： 2016/02/24 05:44

18cmを12cmに変換するには 12÷18=0.66... → 約67％

寸法全部が67%なら体積はその３乗 67% ｘ 67% ｘ 67% → 約30%

でも「高さは変えない」なら体積は 100% x 67% x 67% → 約45%

それぞれの分量を 約30% または 45% にしてください

この回答へのお礼

無事に作る事が出来ました
回答ありがとうございました

お礼日時：2016/02/25 16:27

No.4 回答者： フェルメール 回答日時： 2016/02/23 22:35

比率が２：３ですから、

バター　８０・・・・・　５４ｇ
砂糖　　４０・・・・・　２７ｇ
卵黄　　　４・・・・・　　２．６～３個
チョコ　　２・・・・・　　１．３枚
小麦粉　７０・・・・・　４６ｇ
ココア　１０・・・・・　　６～７ｇ
卵白　　　４・・・・・　　２．６～３個
砂糖　　７０・・・・・　４７ｇ

だと、思いますが。

この回答へのお礼

減らした分量を載せて頂きありがとうございます
無事に作る事が出来ました
回答ありがとうございました

お礼日時：2016/02/25 16:26

No.3 回答者： oo14 回答日時： 2016/02/23 22:29

結構難しいですね。

高さが10ｃｍでいっしょなら
８１×3.14＋18×3.14×10＝254+565＝819
36×3.14＋14×3.14×10＝113+440＝553
553/819＝0.68
ということで70％ぐらいにしてはいかがでしょうか

この回答へのお礼

詳しく教えていただき有り難うございます
材料を無駄にする事なく無事に作ることが出来ました
回答ありがとうございました

お礼日時：2016/02/25 16:26

No.1 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2016/02/23 22:29

厚さを同じにするなら12²/18² =(2/3)²=0.44

全て0.44倍にする。

厚みもそれなりに同じ割合で薄くするなら12³/18³ =(2/3)³=0.3
全て0.3倍にする。

この回答へのお礼

難しい計算式で私には使えそうにありませんが、0.4倍か0.3倍にすれば良いのですね
他のレシピのときも困っていたので助かりました
回答ありがとうございました

お礼日時：2016/02/25 16:25