A 回答 (4件)
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No.4
- 回答日時:
この程度なら数えればよいのですが、それでは数学的には意味がない。
もっと多くなったら面倒A⇒Bには、下左と左下の二つしかない。これは、「左(L)」と「下(D)」の二つの並べ方 2! = 2
B⇒Dには、下が二個、左が一個の並べ方、LLD,LDL,DLL、3!/(2!*1!) = 3
ふたつは独立しているので、2×3 = 6 通り
公式的には、L個のに進む数とD個の下に進む数を(L+D)個並べる順列となる。
No.3
- 回答日時:
なんとなぁく全体的な解法や公式を求めるのでは無く、一つ一つ丁寧にやっていきましょう。
各交点を、上から、上,中,下、左から1,2,3,4,と名付けます。
Aは上1、Bは中2、Cは下4、です。
Aからは、中1に向かう場合と、上2に向かう場合と、二通りあります。
A 中1
上2
中1からは、上1、下1、中2、に動くことができますが、このうち、上1に動くと、最短、という題意を満たしません。
また、下1に動くと、Bを通って最短、という題意を満たしません。
A 中1 上1 ×
下1 ×
中2
上2
上2からは、上1、上3、中2、に動くことができますが、このうち、上1に動くと、最短、という題意を満たしません。
また、上3に動くと、Bを通って最短、という題意を満たしません。
A 中1 中2
上2 上1 ×
上3 ×
中2
ここまで、中2を通るのは二通り。
中2からは、中1、上2、下2、中3、に動くことができますが、最短、という題意を満たすのは、下2と中3の二通り。
A 中1 B 中1 ×
上2 ×
下2
中3
A 上2 B 中1 ×
上2 ×
下2
中3
下2からは、
中3からは、
下2からは、
中3からは、
と、同様にやってみて下さい。
こうやって、全部書き出して、何通りか数えれば良いのです。
ミソは、まず1カ所について実際にパターンを書き出してみる。ここではA点です。
なんとなぁく良い解法が無いかなぁ、解法パターンが無いかなぁ、公式が無いかなぁと考えると、上手く行きません。
実際に書き出してみる。基本中の基本で、色々な場面で出くわすのですが、特に数学が苦手な人には、中々できないはずです。
先は見えなくとも、具体的に書き出してみる。大事なことですので、演習を積み重ね、何度も失敗を重ねながら、使えるようにまでしておいてください。
次の交点についても、実際にパターンを全部書き出して、潰していく。
勿論、これが千×千などだと、小さい物を考えて、パターンを掴んで拡張していく、等の工夫が必要ですが。
何をするにしても、このくらいの小さい物がしっかり解けないと、どうにもなりません。
No.2
- 回答日時:
6通りです。
□□□
□□□ と図形が並んでいますが最短距離という条件が付くと、下へ下るのは2回、右に進むのは3回になります。
さらに点Bを通るのですから
□
□□ の道筋だけを考えれば良い事になります。
上や左に行く後戻りは最短距離ということで考える必要がなくなります。
数えると6通りになります。
No.1
- 回答日時:
AからBは正方形で2通り。
BからCは長方形でこの程度なら数えても簡単。
最短距離なんで,3手・・・というか,横縦横って感じ。
従い,横を何番目にするかだけの話なので3通り。
というわけで6通りです。
この手の問題はもっと数が増えたらコンビネーションの計算する。
ここで言えば
2C1=2(2回のうち縦を1回選ぶ場合(2つなので横でも同じですけど)
3C1=3(3回のうち横に行くのは何回目にするか)
掛けて6という事です。
おっと,コンビネーションは高校レベルですけど。
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