オペアンプの帰還回路について質問です。 添付ファイルの回路なのですが、R3R4の電圧降下と、入力Vo

オペアンプの帰還回路について質問です。
添付ファイルの回路なのですが、R3R4の電圧降下と、入力Voの求め方が分かりません。
まずVr2はR1とR2の分圧の式で1Vと求める事ができました。（電源が15V）
しかしR1からR3、4にかけてはどうやって求めるのでしょうか？
R34の回路は2vの電源があり、出力の15vと打ち消しあうので回路には13vかかるのですよね、R1＋R2とR34の合成抵抗を出して、電流値を求めて、R2とR34に、それぞれ流れる電流値を計算して、初めてR3、R4の電圧降下を求めるのだと思ったのですが、R34と、R2の電源が違う場合どのような計算になるのですか？
詳しい方ご教授お願い致します。

質問者からの補足コメント

• いつもご回答本当にありがとうございます。
  自分なりに回路を書き直したのですが、まず2Vと1VでR4R3を分圧すると言うのがよく分かりません。
  書き直した回路でわ、VR2より左側では2VがなければR4R3でVR2の1Vを分圧しますよね？そして分圧したR4の電圧が非反転入力端子にかかるのだと思うのですが、2Vは1Vと向かい合わせの方向に電圧がかかるため、打ち消しあって結局1VをR4R3で分圧するのでは？と頭で思ってしまうのですが。
  VR2の1Vと2Vの関係をもう少し教えて頂けないでしょうか？
  お手数おかけしまして申し訳ございません。
  どうぞ宜しくお願い致します。

  
    補足日時：2016/04/20 22:12

No.3 ベストアンサー 回答者： m-jiro 回答日時： 2016/04/21 11:32

添付の図１のように書いたらわかりますか？

2Vの電源を　VR2の電圧の位置　で２つに分けます。
B2＝VR2＝1V です。また　B1＝2V－B2＝1V　です。
（B2の電圧とVR2の電圧は等しいので考え方として点線を接続して構いません）
B1の1VをR4とR3で分圧（0.5Vになる）、これにB2の1V（またはVR2の1Vと考えてもよい）が加算されてV1=1.5Vになります。

電源が２つある場合、私は図2のような図を書いていました。
すなわち、
高さが2Vの台と1V(VR2の電圧)の台があり、斜めに棒（図の太線）が乗っているという図です。
この棒をR4、R3の比で内分し、その点をＰとします。
Ｐの高さはいくらか？　　（Ｐの高さがV1の電圧です）
こんな図にすると図形の問題になるのでイメージしやすいでしょう。
R3とR4が等しくない場合でも比例配分すればよいのです。VR2の方が高い場合でも解けますね。
実際にはR4、R3からの電流があるため右の1V(VR2の電圧)の台の高さは少し変わるのですが、ごく僅かなので無視します。


>　1、v1は非反転入力端子がR4R3の、間に繋がってる点がありますが、そこから左のR4から2Vの電圧がV1になるのではないのですか？
2Vの電圧がそのままV1にはなりません。R4、R3で分圧され、さらにVR2の1Vが加算されます。

2、2Vの電源と、VR2が打ち消しあって2-1＝1で、左の1VがR4R3に分圧されてそれぞれ0.5Vとなったとすると、なぜ打ち消しあってなくなった1Vが加算されるのでしょうか？
R4、R3で分圧される1Vと、加算される1Vは別の電源です。（どちらも1Vなのでややこしい。添付図のようにB1、B2と区別してください。分圧される1VはB1で、加算される1VはB2です。）

この回答へのお礼

ありがとうございます！
やっと理解できました！
すごく分かりやすい図でした。
前にも他の件でご教授頂きましたが、電位の低い高いの考え方でいつもつまずいております。
回答者様の回答の図のように、図で考えていく事を心がけてみます！
本当にありがとうございました！

お礼日時：2016/04/21 13:31

No.2 回答者： m-jiro 回答日時： 2016/04/20 23:13

>　打ち消しあって結局1VをR4R3で分圧するのでは？

そのとうりです。1VがR3、R4で分圧されます。R3=R4 ですから0.5Vになりますね。
これにVR2の1Vが加算されて V1=1.5V になります。

この考え方の回路図を添付しておきます。
2Vの電源を1Vずつ２つに分けます。中点は1VですからVR2と等しく太線のように接続しても構いません。
これならわかりますね。上側の1Vの電源をR3、R4で分圧し、VR2の電圧を加算したものになります。

この回答へのお礼

本当に度々ありがとうございます。
申し訳ありません、まだ理解できないようです。本当に時間があるときで良いのでご回答頂けないでしょうか。
まず、
1、v1は非反転入力端子がR4R3の、間に繋がってる点がありますが、そこから左のR4から2Vの電圧がV1になるのではないのですか？
2、2Vの電源と、VR2が打ち消しあって2-1＝1で、左の1VがR4R3に分圧されてそれぞれ0.5Vとなったとすると、なぜ打ち消しあってなくなった1Vが加算されるのでしょうか？
本当に迷惑かけてすみません。
どうしても理解したいので時間がある時にどうぞ宜しくお願い致します。

お礼日時：2016/04/21 00:19

No.1 回答者： m-jiro 回答日時： 2016/04/20 21:23

近似計算で良いのです。

R3が無いと VR2=1V ですよね。R3、R4があると2Vからの電流があるので VR2 は1Vより少し変化します。
その変化量は無視します。つまりR3、R4の有無にかかわらず VR2=1V で計算するのです。
ならばわかりますね。2Vと1VをR4(100KΩ)とR3(100KΩ)で分圧しますから V1=1.5V になります。
つまりOPｰAMPの＋入力は1.5Vですから、－入力が1.5Vを超えると出力は -Vcc になります。

なぜ近似計算してよいのか、ということについて
R3がない場合、VR2=1Vであり、またR1、R2を流れる電流は1mAですね。
ここでR3に流れる電流を考えます。V1の値が不明ですが、0V(GND)より低いことはないですね。また2Vより高いこともありません。ならばR3を流れる電流は　(V1－VR2)÷R3 ですから －10μA~＋10μA の範囲を超えることはありません。
この値はR2を流れる電流(1mA)の 1% 以下です。ということはVR2の電圧は最悪の場合でも 1% も変化しないということになります。
この「1%にも満たない違い」は一般的には無視してかまいません。もちろん回路によっては0.1%でも大きく影響することはあるので、どんな場合でも無視してよいわけではありません。
話は少し変わりますが、一般に市販されている抵抗器の誤差は5%ですから1%の精度で計算しても意味がありません。またOP-AMPの出力電圧もここでは15Vとなっていますが、電源電圧が15Vの場合14V程度になるのが普通です。この面から考えても厳密計算は無意味ということになります。
どんな場合に近似計算で良いのか、あるいは厳密計算が必要なのか、勉強が進むとわかってきます。
なお厳密計算では V1=1.5023V、VR2=1.0046V になります。