数学Ⅰ 不等式の問題。

aを定数とし、xについての不等式ax-7<5-3axを考える。
この不等式の解がx>-1であるとき、aの値を求めよ。
が分かりません。
教えて下さい。
宜しくお願いします。

No.3 回答者： naochan1155 回答日時： 2016/05/23 12:37

ax-7<5-3xより、(a+3)x<12

これの解がx>-1となるためには、不等号の向きが逆になっていることに注意して、a+3<0が必要で、x>12/(a+3)となり、これが、x>-1と一致するので、12/(a+3)=-1、a=-15と求まります。

この回答へのお礼

式が正しくないようでaが抜けてました。
でも考え方は分かりました。
ありがとうございました。

お礼日時：2016/05/23 23:47

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2016/05/22 22:33

不等式

　　ax - 7 < 5 - 3ax
を整理すると
　　ax < 3　　(A)
となります。

ここで
　y = ax - 3　　(B)
とおくと、-1 < x の範囲が
　y < 0　　(C)
となる a の値を求めることになります。

(B)のグラフを書けば、 -1 < x の範囲が「x軸よりも下」になるのは
　y = -3x - 3
であることが分かります。
　従って
　　a = -3
です。

この回答へのお礼

ありがとうございました。
よく分かりました。

お礼日時：2016/05/23 23:48

No.1 回答者： オバゴリラ 回答日時： 2016/05/22 06:56

ax-7<5-3ax

4ax<12
ax<3...①

ここで
x>-1の右辺を①の右辺に揃えるため両辺に-3を掛ける
-3x<3...②
①②の左辺はイコールなので
ax=-3x
a=-3
となる。

あんまり上手い解答方法ではないですが、参考までに。

この回答へのお礼

ありがとうございます。
参考にさせて頂きます。

お礼日時：2016/05/22 21:11