ドップラー効果と距離の関係 ドップラー効果と距離は基本的に無関係であることは高校の物理で習って理解

ドップラー効果と距離の関係

ドップラー効果と距離は基本的に無関係であることは高校の物理で習って理解している前提での質問です。

例えば観測者が空気に対して静止している際に、観測者に近付いてくる救急車のサイレンは、通常の周波数をf0としたとき、高い周波数のf1から、f0を経て、低い周波数のf2に連続的に変わるわけですよね。それはどのように変わるのか、近似的にでも表現する理論はあるのか、もしご存じの方がありましたら教えて頂きたいです。もしテキストがあればそれも教えて頂けると幸いです。よろしくお願いします。

No.2 ベストアンサー 回答者： DAXINGXING 回答日時： 2016/05/29 00:36

救急車の走る直線をｘ軸として、左から右に走り抜けるとする。

観測者は救急車の進行方向右にx軸からｈの距離に有り、
観測位置からx軸に下した垂線の位置を原点とする。救急車の速度はVｍ/秒で音速はｖ0ｍ/秒とする。救急車が原点に
近づいて来る時、救急車の観測者方向への速度成分ｖｘは、ピタゴラスの定理から、ｖx=V*x/(h^2+x^2)^0.5である。
波長λ、周波数f,音速v0の関係はλ＝v0/fである故、波長はこの時(v0-vx)/v0の割合で縮むから聞こえる周波数ｆは
ｆ=f0*v0/(v0-vx)となり、原点に到達すると今度は遠ざかるからｆ=f0*v0/(v0+vx)となり周波数は
原点からの距離の連続関数として表せる。ネットでドップラー効果を探せば図入りで丁寧な説明があります。

この回答へのお礼

ありがとうございました。
最も詳しく教えて下さったのでベストアンサーにさせて頂きます。

お礼日時：2016/05/29 09:15

No.3 回答者： tknakamuri 回答日時： 2016/05/29 02:32

音源が点Aに有って、速度vで点Bへ向かっているとします。

静止している観測者が 点Cにいて、角度BAC=θとすると、音速が V の場合
周波数は

f = f0・V/(V-vcosθ)

ドップラー効果が載っている大学レベルのテキストなら
必ず載ってます。簡単な計算レベルの話です。

この回答へのお礼

ありがとうございました。
手元にある振動波動の教科書(講談社基礎物理学シリーズ)に、探した限りではなかったので、参考になりました。

お礼日時：2016/05/29 09:15

No.1 回答者： doc_somday 回答日時： 2016/05/29 00:21

あのさ、これって三つの状態を一つの式で連続して表わせって言う事だったらかなりの力量が要るよ。

この回答へのお礼

ありがとうございました。

お礼日時：2016/05/29 09:01