No.4
- 回答日時:
ベクトルを使った証明でいいんでしょうか?
証明の流れは
「AHとBCが直交」「BHとACが直交」を意味する式を使って
「CHとABも直交」することを示す。
ヒントは「位置ベクトルと内積」
もし、高校生じゃなかったら、
ごめんなさいね。
回答ありがとうございます!
はい、ベクトルを使った証明方法を求めていました。今後気を付けますね。
証明問題はどうしても苦手でなかなか閃くことができません…。
直交する2つのベクトルの内積は0であることを使えばよかったんですね。
とても参考になりました、ありがとうございました!
No.3ベストアンサー
- 回答日時:
昔習った気がするが(中学時代)、
そのやり方がどうだったか思い出せないので
#たしか、Bからの垂線とCから垂線が
Aからの垂線と交わるとき、
その点で分けた比が等しいとかやった気がする
すなおにベクトルで解くことにする
#ベクトル未修得だったらごめんなさい
>Aからの垂線とBからの垂線の交点をHとして、
>CHとCからの垂線が一直線上にあることを示せば
>良いのかな?
>と思うのですがその示し方が分かりません
多分大丈夫だと思います
以下すべてベクトルで書いていると思ってください
目標は
CH・AB=0
まず
(CA+AH)・BC
=CA・BC+AH・BC
仮定より
AH・BC=0だから
(CA+AH)・BC=CA・BC ・・・・式1
また、同様に
(CB+BH)・AC=CB・AC ・・・・式2
式2-式1=
CH・(AC-BC)
=CH・AB
=CB・AC-CA・BC
=0
|CH|,|AB|ともに0でないから
CHとABは垂直に交わる
よって題意は示された
回答ありがとうございます!
ベクトル学習済みです。以後質問文に気を付けますね。
そうか、内積を使って考えるんですね。大納得です!
とてもとても分かりやすい回答ありがとうございました。
No.2
- 回答日時:
こちらは、参考になりますか・・・?
http://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/urawaza/o …
参考URL:http://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/urawaza/o …
回答ありがとうございます!
いろいろ検索してそこも見ましたが、ベクトル使ってないので違うな~と思っていました。
質問文にベクトルについてを書き忘れた完全な私のミスです;
申し訳ありませんでした。以後気を付けたいと思います。
回答頂き嬉しかったです。ありがとうございました!
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