lim(x→3)3x^(2)+9x-54/x-3 の解き方を教えてください x→3なので、0だと

lim(x→3)3x^(2)+9x-54/x-3

の解き方を教えてください

x→3なので、0だと思うのですけど、何故そうならないのかの解説もお願いします

No.1 ベストアンサー 回答者： 別のニックネームです 回答日時： 2016/06/12 22:57

{3x^2 + 9x - 54} / (x-3) ですか？

単純に3を代入すると0/0になる問題です
この場合、分子や分母を因数分解して約分してから極限を求めます、
{3x^2 + 9x - 54} の部分に着目すると
=3(x^2 + 3x - 18)
=3(x - 3)(x + 6)
となります
つまり
{3x^2 + 9x - 54} / (x-3) = 3(x + 6)
3(x + 6)の極限を考えれば良いので答えは 27

この回答へのお礼

分かりやすい解答ありがとうございます！

お礼日時：2016/06/12 22:59