No.6ベストアンサー
- 回答日時:
日本語勉強しましょうか。
確かに。
で、どちらが正解だとおもってますか?
「一個のサイコロを三回なげるとき、同じ回の番号が出る確率」なら
別の式を考えないといけない。
「何回目かにその回の番号と同じ目」って1回目、2回目、3回目
とも1/6で間違いかな?
時間で考えてみろ。
1回目で1が出る確率は1/6だろ。
2回目に2が出る確率ちがったらビビらないのが不思議。
最初の回答で気づかせてるのにも気づかないと。
(よく回答みてみて)
与えられた問題は、
1回目に「1」
2回目に「2」
3回目に「3」
が出る確率ということですよ。
それが3回のうち最低1回出る確率。
問題文を読む限り、そう解釈できます。
それで求めてみれば
1回目に「1」が出る確率は 1/6
2回目に「2」が出る確率は 1/6
3回目に「3」が出る確率は 1/6
なのですが、これが「最低1回起きればよい」という計算は直接やると面倒です。(1回だけ起きる確率、2回起きる確率、3回起きる確率を各々計算して、足し合わせる)
こういうときには、「1回も起きない」確率を求めて、全体の確率「1」から差し引くのが一番簡単です。
この「1回も起きない」というのが、「最低1回は起きる」ということの「余事象」です。つまり、「反対側の事象」もしくは「それ以外の事象、残りの事象」ということ。(その事象と、余事象とで「すべての事象」になる)
つまり
1回目に「1」が出ない確率は 5/6 ←1回目に「1」が出る事象の余事象
2回目に「2」が出ない確率は 5/6 ←2回目に「2」が出る事象の余事象
3回目に「3」が出ない確率は 5/6 ←3回目に「3」が出る事象の余事象
で、「回数と目の数が等しくなる事象が一度も起きない確率」は、これが3回同時に起きるということなので、
(5/6) × (5/6) × (5/6) = 0.57870・・・ ≒ 0.58
これが「余事象の確率」です。
従って、「回数と目の数が等しくなる事象が最低1回は起きる確率」は
1 - 0.58 = 0.42
です。
No.4
- 回答日時:
因みに、1回目に1が出る確率。
1-1/5
つまり1は100%って事。
1/5は3以外が出る確率。
100%から3以外が出る確率を引けばよい。
でも結果1/6と同じなります。
ちょっと質問の文章が難しいです。
No.3
- 回答日時:
普通に考えると
何回目かにその回の番号と同じ目が出るのは
(1) 1回だけその回の番号と同じ目が出る
(2) 2回だけその回の番号と同じ目が出る
(3) 3回ともその回の番号と同じ目が出る
の3つの場合がある。
(1)の場合
(ア) 1回目にだけ同じ番号の1の目が出る ⇒ この場合の確率は 1/6×5/6×5/6=25/216
(イ) 2回目にだけ同じ番号の2の目が出る ⇒ この場合の確率は 5/6×1/6×5/6=25/216
(ウ) 3回目にだけ同じ番号の3の目が出る ⇒ この場合の確率は 5/6×5/6×1/6=25/216
よって、(1)の場合の確率は
25/216+25/216+25/216=75/216
(2)の場合
(ア) 1回目、2回目にだけそれぞれ同じ番号の1の目、2の目が出る ⇒ この場合の確率は 1/6×1/6×5/6=5/216
(イ) 2回目、3回目にだけそれぞれ同じ番号の2の目、3の目が出る ⇒ この場合の確率は 5/6×1/6×1/6=5/216
(ウ) 3回目、1回目にだけそれぞれ同じ番号の3の目、1の目が出る ⇒ この場合の確率は 1/6×5/6×1/6=5/216
よって、(2)の場合の確率は
5/216+5/216+5/216=15/216
(3)の場合の確率jは
3回とも同じ番号の目が出るから
1/6×1/6×1/6=1/216
(1)、(2)、(3)より求める確率は
75/216+15/216+1/216=91/216
これを、余事象を使って解くと
余事象は
3回ともそれぞれ同じ番号の目が出ない
つまり
1回目に1以外の目が出る かつ 2回目に2以外の目が出る かつ 3回目に3以外の目が出る
でありこの場合の確率は
5/6×5/6×5/6=125/216
したがって、求める確率は
1-125/216=91/216
No.1
- 回答日時:
低学歴の私にはかなりやっかいな質問ですが
考えました。
1回目投げて1が出る確率 1/6。
2回目投げて2が出る確率 1/6。
3回目投げて3が出る確率 1/6。
過去の投げた事象まったく関係ない?
しかし、質問よく見ると3回目? ← 今気づいて困った。
1/6の3乗で・・・・・
また、質問よく見ると「何回目かに」? ← 今気づいて助かった。
1/6です。
間違ってたら自己責任で。
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