No.2ベストアンサー
- 回答日時:
No1の残りは自分で解いたんでしょうか?
X=4のときの可変費用は、X=4を求めたVC(X)=X^2に代入して
VC(4)=4^2=16(円)
となる。
利潤が最大化されるのは、P=MCとなる生産量だから
P=10なら、10=2Xとおいて
X=5(単位)
このときの利潤Π
Π=PX-C(X)=PX-[VC(X)+FC]=10×5- [16+FC] = 50 - 16 - FC = 34 - FC
となる。固定費用FCについての情報が与えられていないので、これ以上は分からない。FCの情報が問題に与えられているなら、その値をFCへ代入すればよい。
No.1
- 回答日時:
微分積分は勉強していますか?
可変費用をVC(X)と書くと、限界費用MC(X)とは可変費用関数VC(X)を微分したもの、つまり
MC(x)=dVC/dX=VC'(x)=2X
より、VC(X)を求めるためには限界費用関数を0からXまで積分すればよい。
VC(X)=∫[0,X]VC'(s)ds = ∫[0,X]MC(s)ds = ∫[0,X]2sds = [2s^2/2][0,X] = X^2
よって
VC(X)=X^2
となる。なお、限界費用は総費用関数C(X)=VC(X)+FCを微分したものでもあるが、固定費用FCは微分すると0になるので、MC(X)=C'(X)=VC'(X)、つまり、限界費用関数は総費用関数の微分したもの(導関数)でもあり、可変費用関数の微分したものでもある。
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