手元に1Lのアルコール水があります。
容器の裏には
・発酵アルコール70.13w/w%(77v/v%)
・緑茶抽出物0.01w/w%
・乳酸ナトリウム0.01w/w%
・グリセリン脂肪酸エステル0.01w/w%
・ショ糖脂肪酸エステル0.01w/w%
・精製水(純水)29.83w/w%
と書いてありました。
見慣れない単位ですが、調べてみますと体積%と質量%というのがあるのですね。
そこで、試しに自分なりに計算してみると、計算が合いません。
計算の間違いを、素人にもわかるように説明していただけないでしょうか。
自分の計算と考え方を以下に示してみます。
まず全ての質量%を足してみます。
70.13 + 0.01 + 0.01 + 0.01 + 0.01 + 29.83 = 100
100%ピッタリになりました。
このうち微量成分は0.04w/w%です。
計算を簡単にするため、微量成分は水のほうにカウントすることにしました。
(大きな誤差は出ないだろうということで)
・発酵アルコール70.13w/w%(77v/v%)
・精製水(純水)29.87w/w%
とします。
次に、体積%のほうを見てみますと、77v/v%とありました。
単純に、以下のような比率だと考えました。
1,000mL = (水)230mL + (エタノール)770mL
次に、体積かから重さを計算してみます。
水とエタノールの比重を検索しますと、
水:1
エタノール:0.7947
とどこかに書いてありましたので、これを頼りに計算してみます。
(温度や気圧によって比重が変化しそうですが、これも無視。)
(水)230mL * 1 = 230g
(エタノール)770mL * 0.7947 = 611.919g
(全体)230g + 611.919g = 841.919g
(質量%)611.919g / 841.919g ≒ 0.7268... ≒ 72.68w/w%
70.13w/w%(±微差)になるかと思ったら72.68w/w%。
2.55w/w%も差が出てしまいました。
私はどこで間違えたのでしょうか?
水とエタノールを混ぜると、まるで砂利の中に砂を混ぜたように、体積が減る。
とどこかに書いてありました。
でも重さは変化しないはず。
77v/v%を(エタノール)770mlとしたのがいけなかったのでしょうか?
A 回答 (2件)
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No.2
- 回答日時:
出発点が間違っている。
具体的には>単純に、以下のような比率だと考えました。
>1,000mL = (水)230mL + (エタノール)770mL
濃度は、失礼だけど小学校で学んでいる。
[割合] = [ある量]/[基準の量]
→[濃度] = [溶質の量]/[溶液の量]
ですよ。
具体的な例を挙げるとわかると思いますが、
エタノール52mLと水48mLを混ぜると、約96mLになります。
96mL中に、52mLのエタノールですから、体積濃度は、52/96 = 54.2v/v%です。一方、質量濃度だと、41g + 48g = 89gですから、41/89 = 46w/w%になります。
エタノール水溶液の濃度と密度との対照表( https://www.nmij.jp/~dsmnt-tech/cal-ver/alcohol. … )によると、
77mLのアルコールが100mLの水溶液に含まれている。77v/v%。
エタノールの密度は、0.789ですから、77mLのエタノールの質量は、60.6gということですね。一方溶液全体は、77v/v%の密度は、 0.8718 ですから、100mL×0.8718=87.2gですから、70w/w%
★水はもその分子構造と強い分極により、隙間の多い構造をしています。その隙間に、低級アルコールのアルキル基が潜り込んでしまうために体積が減少するのです。
No.1
- 回答日時:
間違えていません。
純水と純エタノールを混ぜると、体積の和は減少し発熱します。ギブスの自由エネルギーでも内部エネルギーでも構いませんが、純水と純エタノール混合物は純物より安定です。ですが大きなデータブックを見ないと体積がどれだけ減少するか分かりません。お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
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