ベクトル解析の面積分がわかりません。

ベクトル解析の面積分です。球体？になってsincosが出始めてから分からなくなりました。解ける方教えていただけないでしょうか？お願いします(>_<)

No.2 ベストアンサー 回答者： rnakamra 回答日時： 2016/08/03 18:31

質問者のもぅひとつの質問にお答えしているものです。

手順はもう一つの質問と同様にしますが、もう一つの質問の最後に書いてある"別のパラメータ"を用いる方が簡単なので、最初にパラメータを変えるための座標変換作業をを行います。

球の表面での面積分を行い場合は、３次元極座標を用いると計算が簡単です。
この座標変換はこれから何度も出てくるでしょうから使いこなせるようになってください。

手順は
変数を変換する　(x,y,z)→(r,θ,φ)
法線ベクトルを求める この場合は(x,y,z)の単位法線ベクトルi,j,kの線形結合で表現した方が良いでしょう
積分する変数を決める　変数の範囲も決める
面積要素dSを二つの変数の要素の積で表す

この回答へのお礼

両方回答して頂いてありがとうございます(^ ^)
手順を丁寧に書いてくださっているので、他の問題にも対応できそうです。
ありがとうございました！

お礼日時：2016/08/04 00:16

No.1 回答者： tknakamuri 回答日時： 2016/08/03 10:21

まず、x、y、zとndSを極座標で表わす。

そっから先はでたとこ勝負です。