直流回路のようなコンデンサーの問題です。

添付ファイルの問題ですが、コンデンサーのどのような特性に基づいて解き進めればよいのでしょうか？

類題にも対応出来るような力を付ける事が目的です。

よろしくお願い致します。m(__)m

質問者からの補足コメント

• ありがとうございます。
  具体的な解法はどのようなものになりますでしょうか？
  回答頂いた内容だけでは解く事が出来ませんでした。
  教えてください。よろしくお願い致します。_(^^;)ゞ

  No.1の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2016/08/07 10:55

• ぱっと回路図を見て、
  「このコンデンサーが抵抗だったら、ミルマンの定理ですぐ答えが求まるのにな」
  と思ったのですが、コンデンサーにおいて抵抗のようなミルマンの定理は成立しますでしょうか？

    補足日時：2016/08/07 10:58

• 今確認しましたが、正解は2.5Vでした。

    補足日時：2016/08/10 05:49

No.4 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2016/08/07 12:24

No.1です。

「補足」に関していくつか。

＞コンデンサーにおいて抵抗のようなミルマンの定理は成立しますでしょうか？

インピーダンスで考えて、
　抵抗　インピーダンス： R Ω → アドミタンス：1/R
　コンデンサー 　インピーダンス：1/ωC → アドミタンス：ωC
ですから、コンデンサーの容量そのものでミルマンの定理が使えます。

＞具体的な解法はどのようなものになりますでしょうか？

　キルヒホッフの「電圧の法則」を適用するとして、電源より上半分、下半分の時計回りに Q1, Q2 の電荷が移動するとして、

上半分のループ：Q1/C1 + (Q1 - Q2)/C2 = 20 (V)
下半分のループ：Q2/C3 + (Q2 - Q1)/C2 = 10 (V)

（素子が抵抗の場合には、定常的に流れる「電流」を I1, I2 として「キルヒホッフの電圧の法則」を適用しますが、コンデンサーの場合には「十分に時間が経過する間に通過した電流の総量＝電荷」を使って「キルヒホッフの電圧の法則」を適用します）

　C1 = 10 (μF), C2 = 12 (μF), C3 = 10 (μF) を代入し、
　　　Q1/[ 10*10^(-6) ] + (Q1 - Q2)/[ 12*10^(-6) ] = 20
　　　Q2/[ 10*10^(-6) ] + (Q2 - Q1)/[ 12*10^(-6) ] = 10
より、整理して
　　　11Q1 - 5Q2 = 1200*10^(-6)
　　　11Q2 - 5Q1 = 600*10^(-6)
よって
　　Q1 = 168.75*10^(-6), Q2 = 131.25*10^(-6)

以上より、ab間の電位差は
　　(Q1 - Q2)/[ 12*10^(-6) ] = (168.75 - 131.25)/12 = 3.125 (V)

No.5 回答者： yhr2 回答日時： 2016/08/10 17:36

No.1&4です。

「補足」に書かれたことについて。

＞今確認しましたが、正解は2.5Vでした。

もしこれが、下記質問に誤って添付された解答に基づくものだとすれば、下記のものは中央のコンデンサーの容量が違います。
https://oshiete.goo.ne.jp/qa/9371096.html

上記の解答例のやり方で、下記の問題を解けば、ちゃんと 3.125 V になりますよ。

問題を取り違えて、質問を取り違えて「正解は～です」などとやられると、回答する意欲をなくします。
もっと、ご自分の中で咀嚼してから、質問・投稿してください。

さらに忠告すれば、本当にご自分の実力を付けたいなら、回答内容をきちんよく読んで理解して、自分の中で再構成してください。そうせずに、単位「正解を知ればよい」という表面的なレベルで終わるなら、いくらやっても自分の血肉にはなりません。

この回答へのお礼

すみません。複数のタブで同時に開いており、投稿をミスしたようです。
私のミスです。
申し訳ありませんでした。m(__)m

>答内容をきちんよく読んで理解して、自分の中で再構成・・・
仰る通りだと思います。その方が力がつくと思います。
その一方で、試験が迫っているという現実もあり、私としても苦しいところです。
嫌な想いをされてるようでしたら、そちらについても真にすみません。m(__)m

お礼日時：2016/08/11 15:39

No.3 回答者： m-jiro 回答日時： 2016/08/05 10:53

#2です。

もうひとつの解き方。
まず中央の12μFは無いとします。
するとbの電圧は5Vになる。またb点のインピーダンス(a－b間の静電容量)は20μF。
後は5Vを20μFと12μFで分圧して3.125Vになる。

No.2 回答者： m-jiro 回答日時： 2016/08/04 23:40

周波数がゼロ(無限にゼロに近い)の交流として計算したら？

3.125Vになるはず。

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2016/08/04 22:23

各コンデンサーに、電圧が V 、静電容量が C のとき

　Q = CV
の電荷が充電される、ということです。

スイッチを切替えれば、その後の電圧状況に応じて電荷が移動します。電源から電荷が供給されなければ、最初に充電された電荷が移動するだけです。

電池のない部分には、最初は電荷がゼロですから、コンデンサーに充電される正電荷と負電荷の合計は常に「ゼロ」です。