戻す場合と戻さない場合がある条件付き確率の考え方がわかりません。1~5のカードを引き、前に出たカード

戻す場合と戻さない場合がある条件付き確率の考え方がわかりません。1~5のカードを引き、前に出たカードと連続する場合は置き、そうでない場合は袋に戻す。3回カードを取り出すとき机に置いたカードが左から3、2、1である確率を求めよ
<求め方>
1/5・1/4・1/3=1/60

このときに、2回目で2以外のカードを引くことは考えないで良いのですか？3回目に引くときは残りカード数が4枚であるときのことは無視するのですか？

参考書を使って2時間考えたのですがやっぱりよくわからないです（泣）本当に困っています回答よろしくお願いします。

No.1 回答者： bendoku 回答日時： 2016/08/11 08:51

「2回目で2以外のカードを引くことは考えないで良いのですか？」

　　5枚の中から1枚を引くので、最初に「3」が出る確率は1/5。すでに「3」が出た後の話ですが、「2」以外のカードを含めて、残りの「1・2・4・5」のどれかを引く訳ですから、1/4ですね。

「3回目に引くときは残りカード数が4枚であるときのことは無視するのですか？」
　　「3・2」が確定した後の確率ですから、残りの「1・4・5」の内、「1」を引く確率は、1/3でしょう。

No.2 回答者： AVENGER 回答日時： 2016/08/11 09:26

＞2回目で2以外のカードを引くことは考えないで良いのですか？

２以外が出たら、左から３、２、１にはなりません。

最初に３が出る確率。５枚の内の１枚だから、1/5。
次に２が出る確率。４枚の内の１枚だから、1/4。
最後に１が出る確率。３枚脳裏１枚だから、1/3。


＞3回目に引くときは残りカード数が4枚であるときのことは無視するのですか？

残りが４枚であるということは、「前に出たカードと連続」していないカードが
出たことになりますから、３回で順番に３、２、１にはなりません。

No.3 回答者： tknakamuri 回答日時： 2016/08/11 09:45

>2回目で2以外のカードを引くことは考えないで良いのですか？

1回目で3を引いた前提での
2回目で2を引く確率がわかるのであれば不要です。

一回目が3の場合、残りのカードは4枚で、うち一枚が
2ですから、確率は1/4です。

>3回目に引くときは残りカード数が4枚であるときのことは
>無視するのですか？

1回目に3、2回目に2を引いた場合の
3回目の残りカード枚数は3枚です。従って確率は1/3

No.4 ベストアンサー 回答者： tekcycle 回答日時： 2016/08/11 21:33

自学自習においては、そんな略解しか無い教材では無く、読んで解る解答解説がある教材を使ってください。

また、問題がおかしいです。本当にその文章でしょうか？
前に出たカードと連続するというのは、何が連続するのでしょうか？
また、例えば、最初に３が出たとすると、その３のカードはどうするのでしょうか？
机の上に置くのか、袋に戻すのか。
また、出題者と解答を作った人は、同一人物でしょうか？
例えば、xx大学の入試問題を全く関係ない第三者が問題集に収録して勝手な解答を書いている可能性もあります。

何を言っているのかさっぱり判らないのですが、単純に、袋の中から順に３枚のカードを取り出す、と考えます。
なんだか１／５だの１／４だのと考えるから解らないのです。
きちんと樹形図を書いて数えてください。
1枚目。
１を引いた
２を引いた
３を引いた
４を引いた
５を引いた
それぞれのケースに、2枚目、
１を引いた
２を引いた
３を引いた
４を引いた
５を引いた
ケースがあり、3枚目、
１を引いた
２を引いた
３を引いた
４を引いた
５を引いた
ケースがあるわけです。
そのうち、除外されるのはどのケースなのか、です。
まるで意味不明な問題文ですから、何が除外されるのかはさっぱり判りませんが、あなたとしては、とにかく全事象と条件に合致する物をそれぞれ数えれば良いのです。
樹形図書いて数えても×にはなりませんからね。
下手にCだのPだの１／５だのと解りもしないのに適当なことを書けば、それが間違っていると×ですが。

この回答へのお礼

アドバイスまでくださりとても参考になりました。ありがとうございました。

お礼日時：2016/08/15 08:49

No.5 回答者： tsuyoshi2004 回答日時： 2016/08/12 10:24

少し問題の文章を変えて、問題と同様に３回引いて３，２，１となった場合だけが当たりで残りははずれとします。

当たる確率はどれだけかと考えます。
１回目に３以外を引いたら即はずれですよね？（あと２回ひいても絶対にあたりにはなりません。）
したがって、最初にはずれにならない確率は１／５です。
２回目も同様に２以外を引いたらその時点ではずれです。（３回目をひいてもあたりにはなりません。）
したがって、（１回目にははずれにならず、）２回目にもはずれにならない確率は１／４です。
３回目も同様に１以外を引いたらはずれです。
したがって、（１，２回目にははずれにならず、）３回目にもはずれにならない確率は１／３です。

結局、あたりになる確率は、１回目、２回目、３回目ともはずれにならない
１／５・１／４・１／３＝１／６０
となります。

No.6 回答者： ohkinokomushi 回答日時： 2016/08/12 15:08

この問題が誘導問題の一部でなくて単独だとすればすごく変な問題です。

(連続とか戻すとか全然関係ない)

>2回目で2以外のカードを引くことは考えないで良いのですか？
「3回」カードを取り出して3,2,1ということは1回も袋に戻していないことになります。
2回目で2以外を引いて3回目に2を引いたら「3,2」しか並びません。
3,2,1となるためには
1回目に3
2回目に2
3回目に1
しかないです。

>3回目に引くときは残りカード数が4枚であるときのことは無視するのですか？
同様に3回目に残りが4枚の場合は机には1枚しか置いていないので
1枚引いても2枚にしかならないので考える必要がありません。