∫ ^{∞} _{0} (e^{-t}-1)/t dt の計算方法を教えて下さい。数学

∫ ^{∞} _{0} (exp{-t}-1)/t dt　の計算のやり方がわかりません。
わかる方がいらっしゃいましたら教えて下さい。

No.1 回答者： siegmund 回答日時： 2016/08/16 01:48

積分の上限(∞の方)で対数的に発散します．

すなわち，t が大きいときに exp(-t)/t は十分早くゼロに近づきますから問題はありませんが，
-1/t の方は積分して -log(t) ですので t→∞ で対数的に発散します．