物理のチャレンジ問題です。 なかなか納得できません。 解説よろしくお願い致します。

物理のチャレンジ問題です。

なかなか納得できません。

解説よろしくお願い致します。

No.1 回答者： rinkun 回答日時： 2016/11/23 08:56

まずスイッチを入れたときCの両端は短絡された状態になるので電位差ゼロです。

従ってCを流れる電流はなく、Cは消えます。
電流と消費電力を考えましょう。
スイッチが入る前、A,B,Cを流れる電流はV/3rです。従って、電球3個の消費電力はV*V/3r*3=V^2/rです。
スイッチを入れた後、A,Bを流れる電流はV/2rです。従って、電球2個の消費電力はV*V/2r*2=V^2/rです。

これらから回答は
１①
２⑤
３④
４③
です。
# 電線や電源で消費される電力はないものとしています。

No.2 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2016/11/23 11:55

オームの法則は、

　（電圧）＝（電流）×（抵抗）
なので、変形して
　（電流）＝（電圧）/（抵抗）
です。

スイッチを入れる前の電流 I0 は、抵抗が「3r Ω」なので
　　I0 = V / 3r　　　(a)
です。

(1) スイッチを閉じると、抵抗のあるＣよりも抵抗のないスイッチの方が電流が流れやすいので、電流はスイッチを流れます。
　従って、電流は「電池→Ａ→Ｂ→スイッチ→電池に戻る」で流れます。そのときの電流 I1 は
　　I1 = V / 2r　　　(b)
になります。

　I1 > I0 なので①（増加する）。

(2) 電球の「明るさ」は、消費される「電力」に比例します。「電力」は「オームの法則」を使えば
　　(電力）＝（電圧）×（電流）＝（電流）² ×（抵抗）
です。
　電球Ａ、Ｂは、抵抗が同じで電流が増えるので電力が増え、従って明るさは増します。電球Ｃは、電流が流れなくなるので消えます。
　従って⑤。

(3) これもオームの法則から、（電圧）＝（電流）×（抵抗）を使います。
　電球Ａ：抵抗が同じで電流が増えるので、電圧が増加します。
　電球Ｂ：同様に、抵抗が同じで電流が増えるので、電圧が増加します。
　電球Ｃ：抵抗が同じで電流が流れなくなるので、電圧はゼロになります。
　従って④。

(4) 単純に考えても、「電圧が同じで電流が増える」のですから、①（増加する）です。

　「量」の大きさを考えてみると、(a) と (b) の比から、電流は
　　I1 / I0 = (V / 2r) / (V / 3r) = 3/2
に増え
　　I1 = (3/2)I0
です。

　従って、(電力）＝（電流）² ×（抵抗）を使って、スイッチを入れる前の電力を W0、スイッチを入れた後の電力を W1 とすると
　　W0 = I0² × 3r = 3 × I0² × r
　　W1 = [ (3/2)I0 ]² × 2r = (9/4)I0² × 2r = (9/2) × I0² × r = 4.5 × I0² × r
つまり
　　W1 > W0
ですから、①（増加する）です。

　＞＞(4) については、#1さん間違いかと思います。

この回答へのお礼

分かりやすいご回答ありがとうございます。
納得できました！
お世話になりました！

お礼日時：2016/11/23 13:38

No.3 回答者： rinkun 回答日時： 2016/11/23 13:15

おお、ミスりました。

訂正ありがとう。＞ANo.2さん
ANo.1です。
スイッチを入れる前のA,B,Cでの電圧降下はV/3なので
消費電力は(V/3)*(V/3r)*3=V^2/3r
スイッチを入れた後のA,Bでの電圧降下はV/2なので
消費電力は(V/2)*(V/2r)*2=V^2/2r
なので消費電力は増えますね。
４①