ネットが遅くてイライラしてない!?

回路図
http://radio.s56.xrea.com/radio/src/radio0039.jpg

発振周波数の式や増幅度が29倍以上必要といったことは分かったのですが、
なぜR1>>Rである必要があるのでしょうか?
また、R3はオフセット電圧を調整するためR1とR2の並列合成抵抗値を選ぶとあるのですが、
なぜ並列合成抵抗値となるのでしょうか?

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A 回答 (3件)

> なぜR1>>Rである必要があるのでしょうか?



 3段のCR移相回路の3段目のRとR1は交流的に見ると並列に接続されています。(R1のアンプの入力側は交流的には0電位)この為3段目の移相回路の抵抗はR1とRの並列になってしまいます。だからR1>>Rという条件が必要です。
 3段目の移相回路の抵抗をこの並列抵抗になる事を見越して抵抗値を選ぶならR1>>Rという条件は必要ありません。

> R3はオフセット電圧を調整するためR1とR2の並列合成抵抗値を選ぶとあるのですが

 オペアンプの入力には微小なオフセット電流が流れています。この電流が入力に挿入した抵抗に電圧を発生させてしまいます。という事は入力端子間にオフセット電圧を発生させてしまいます。オフセット電流は反転、非反転の各入力でほぼ同じ値になる為、挿入する抵抗の値を同じにすると、このオフセット電圧を小さくする事が出来ます。
 この為にオフセット電圧を小さくするには、アンプの入力の直流インピーダンス(抵抗)を揃えてやれば良いのです。つまりR1>>RなのでR3≒R1//Rとなります。
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この回答へのお礼

ご回答有難うございます。
よく分かりました。

お礼日時:2004/08/06 21:50

No.1です。

失礼しました。補足します。
確かに入力は無限大、出力はゼロです。
この回路は負帰還がかかっています。
R1⇒-端子に向かった電流はそのままR2⇒OUTに流れ込みます。しかし、-端子は、+端子と同電位で変化しません。つまり、見かけ上-端子は接地されていて(+端子と同電位)、0オーム等価ということです。
+端子を入力とした負帰還回路では、+端子は無限大に見えます。
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この回答へのお礼

補足説明有難うございました。

お礼日時:2004/08/06 21:50

>なぜR1>>Rである必要があるのでしょうか?


⇒OPAMPの入力は0オーム等価なので、R1の値が、CR時定数に影響を与えない範囲ということでしょう。

>R3はオフセット電圧を調整するためR1とR2の並列合成抵抗値を選ぶとあるのですが、
⇒オフセット電圧を調整するということは、+と-端子から見た外部インピーダンスを等しくということです。
R1>>RなのでRは無視し、-端子から見ると、それはR1//R2だということでしょう。
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この回答へのお礼

ご回答有難うございます。

>OPAMPの入力は0オーム等価なので、R1の値が、CR時定数に影響を与えない範囲ということでしょう。
オペアンプの出力インピーダンスが0で、入力インピーダンスは∞ではないのですか?
よろしければ、もう少し詳しくこちらの説明をして頂けないでしょうか?

お礼日時:2004/08/06 17:11

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まず高調波ですが、周波数fの振動(正弦波)に対し、周波数2f、3f、4f・・・の振動(これまた正弦波)を高調波と呼びます。周波数が整数倍でないものは高調波と呼びません。

正弦波以外でも、周期が1/fである振動は全て基本波(周波数fの正弦波)と高調波の重ね合わせで表現できます。
例えばパルス波は
sin(2πft)+1/3・sin(6πft)+1/5・sin(10πft)+・・・+1/(2n+1)・sin((2n+1)πft)・・・
なる無限級数で表されます(フーリエ級数)。
第1項のみ取れば正弦波になります。第2項目以降はすべて高調波です。
世の中の振動・発振には完璧な正弦波というものはなく、パルス波に限らず必ず僅かの高調波を含んでいます。

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なお基本波しか帰還しなくても増幅回路の非線形性により高調波は自然と出力に現れます。増幅器の非線形性を強めにして故意に高調波を発生させ、それを同調回路でよりわけて取り出す「オーバートーン」という方法もよく使われています。(この場合も、帰還させるのは基本波のみです)

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レス遅れてすみません、早速拝見しました。
>C=2200pF~0.1μF
変化幅が50倍でしたか、、


1.
 まず前回の、「C1,~3 を変化させると影響する理由」 を撤回します。私すっかり発振器であることを忘れて周波数一定のつもりで書きました。正しくは、Zc=1/ωC のωに発信周波数の式を入れるとCが消えますから、分流はCを変えても不変でした。どうも失礼しました。
 ということで振幅はほぼ一定のはずなんですが、Cを50倍も変えてる事から 原因が思い当たりました。
それは、

2.
 エミッタのコンデンサと抵抗の時定数 Ce・Reと、発信周波数との相性です。ベース~エミッタはダイオードですからエミッタにコンデンサがあると一種の整流回路になります。正弦波の、最大値を過ぎて下降する部分を想像して下さい、Ceの放電ルートは、エミッタからベースには流れられないので 放電ルートはReだけです。ゆえに放電の傾きはCeReで決まりますが、正弦波の下降部分の傾きがそれより急だと、ベース~エミッタのダイオードが逆バイアスになり、その間の増幅作用が途切れるので、発振が衰えます。
これが「周波数を高くしていくと発振が止まる」になり得ます。


3.
対策の話です。
時定数を短くすれば良いですね。Ceの方は 1/ωCe がトランジスタ等価回路のreよりも十分さいこと という制限があるので普通 Reを小さくします。結果、エミッタ電流が増して上記reが小さくなって増幅度が上がるので発振維持に好都合です。
しかし今回はReの値が指定されてるようなので、ベースの電位を上げて電流を多くする方法が良いでしょう。充電電圧が高ければ放電の傾きも比例して大きい ので時定数を短くした効果と同じです。(最近アナログ設計をしてないのでボケてました、No3の誤解説ゴメン。)


4.
波形の綺麗さについて。
あまり増幅度を上げると、コレクタ波形の方が飽和やカットオフして 正弦波がつぶれたり周波数が狂います。そのため 一般には「上記のエミッタカットオフを上手に少しだけ柔らかく利用して」コレクタ波形の振幅を大きすぎないように押さえます。 Rb2のオリジナル値 2.7kΩ は そんな設定だったのでしょう。


5.
> Cを(0.0022~0.1μF)変化させたとき、
> (1)周波数カウンタを出力に接続 → 振幅は1.2~5.6V
> (2)接続しないとき → 振幅は5~5.6V
> この違いはカウンタによるものか?
 これ、周波数カウンタをつなげないと発振が止まる現象は起きないということですか?とすれば今までの話は意味無しですが、、w
 2200pFが1.2Vに対応するのなら、何かコンデンサで信号電流が逃げてますね、
周波数カウンタを 回路のどこに どうつないだのか教えてください。 例えば;コレクタから、XμFの電解コンデンサの+側をどっちにつないだ。測定器はメーカーXの機種名Yで、入力端子のインピーダンスは50Ωらしい、つないだら発振が止まる状況がこのように変わった、、とかですね。
 一般に、測定器をつないでも回路の動作が変わらないように工夫すべきなんです。周波数カウンタは入力電圧がミリボルトでも動作するものが多いので、オシロのプローブを使ってみましょう。オシロプローブの先端はインピーダンスとても高いので、与える影響が無視できます。試してみてください。



6.
>移相器RC4段の場合に発振条件と周波数を求めるには<
 え?3段のときどうやったんですか?学生のときよくやらされるFパラメータ法なら、
   | A B |
   | C D |
3段のとき求めた上式に、もう一段
   | 1+gX X |  X=1/(jωC)、g=1/R
   |  g   1 |
を掛けますが、欲しいのはその結果のA項だけだからそこだけ計算すれば良い。「Xの偶数乗は実数、奇数乗は虚数」で整理するのがキモです。


7.
>3段の場合ω=1/(R*C)*1/√(6+4Rc/R),hfe≧44.6となります<
 えーと、下図で Rc=mR とおいて i4/i1 がπ相になる所を求めると、

           i2   i3   i4
           →   →  → 
        e1    e2  e3   e4
    ┌──┬─ C ┬ C ┬ C ─┐
    │   │     │  │    │
   i1(↑)  mR    R   R     R ↓i4
    │   │    │  │    │
    ┷   ┷    ┷  ┷    ┷

  ω=1/(RC)・1/√(6+4m)  あなたの式と一致してます。
  振幅比 = 1/(29+4m+31/m)
振幅比は Rc=1.3kΩ→79.3、Rc=2.2kΩ→61.6 となって 「≧44.6」 と合いませんね、No3で書いた回路図が違ってたら教えてください。上図の e4の所からベースに結線してるとか、、(私はベースの入力インピーダンスが2kΩより十分低い(擬似的グランド)と思って、3本目のRに流れる電流をそのままベースに流し込んでるだろうと考えました)


8.
よろしければ教えて欲しいんですが、この実験って、「移相発振器の発振可能な電源電圧範囲の調査と解析」が主目的なんですか、それとも目的は別で、この現象が邪魔してるから原因究明に取り組んでるんですか?



追加質問がありましたらどうぞ。(火曜夜出張なのでそれまでレスできます)

レス遅れてすみません、早速拝見しました。
>C=2200pF~0.1μF
変化幅が50倍でしたか、、


1.
 まず前回の、「C1,~3 を変化させると影響する理由」 を撤回します。私すっかり発振器であることを忘れて周波数一定のつもりで書きました。正しくは、Zc=1/ωC のωに発信周波数の式を入れるとCが消えますから、分流はCを変えても不変でした。どうも失礼しました。
 ということで振幅はほぼ一定のはずなんですが、Cを50倍も変えてる事から 原因が思い当たりました。
それは、

2.
 エミッタのコンデ...続きを読む

Q移相型CR発振回路とウィーンブリッチ発振回路の違い

それぞれの仕組み(発振する仕組み)の違いは、反転回路を使うか、と非反転を使うかの違いで、
帰還率も違えば、周波数条件式も発振条件式も違うことはしらべてわかったのですが、
これらは今の生活で何に使われているんでしょうか?

テレビやラジオ、スピーカーにマイクなどに発振回路が使われているのは想像がつくのですが、
それぞれ「これを使うなら~型」と言うように、発振回路の型の違いによって使われる用途は変わってくるのでしょうか?
教えて下さい!!

Aベストアンサー

 昔のオーディオ帯の測定器には、ウイーンブリッジ発振回路を使用した信号発生器がありました。しかし周波数や振幅の正確さなどを追求するとなかなか難しい点があり、また時代がデジタルの方向に変わって来た事もあって、積分回路で三角波を作り、それを折れ線近似で正弦波に変えるタイプのファンクションジェネレータが主流になりました。
 
 現在、移相型やウイーンブリッジ型の発振回路がどこに使われているか、いろいろ考えてみたのですが、思い付きません。直接正弦波を発生する発振器としては、コルピッツ回路やハートレー回路がありますが、これらは高周波用です。低周波の発振で必要とされるのは、ほとんどがデジタル回路用の矩形波です。
 身の回りの正弦波と言うと、時報の音や電話の話中音(ツーツーという音)がありますが、これらも大抵はデジタル的に合成された音です。モデム用ICの中にも、上記話中音を発生するためのPCM回路が内蔵されていたりします。
 従って、個人的な感覚としては、あまり使われていないと思うのですが、それでもこれらの回路の勉強をしなくても良いと思っている訳ではありません。もしかしたら将来、100GHz帯の新しい発振器が開発され、それを等価回路で表したら、移相型やウイーンブリッジ型発振回路と同じだったりするかも知れませんしね。
 
 「移相型とウイーンブリッジ型の違い」という御質問には、記憶によみがえるものがあります。以下かなり個人的な思い出話になりますが、ご容赦下さい。
 
 中学生のときに、移相型CR発振器を自作したことがあります。2連の可変抵抗器を使って周波数を変化できる簡易測定器です。当時ウイーンブリッジ発振回路というものがあることも本で読んで知ってはいたのですが、抵抗とコンデンサをあのようにつないでどうして周波数が決まるのか理解できず、一方で移相型は、CRによる位相遅延回路を3段つなぐのだから、ちょうど180度位相が遅れる周波数で発振するのだという、きわめて私には分かりやすい理屈だったこともあり、移相型で作ることにしました。
 移相型の場合、本来は3連可変抵抗器が必要なのですが、2連のものしか無かったので、1段は固定にしました。全体で180度遅れれば良い訳です。
 また、発振の振幅安定化のために、普通はサーミスタを使用するのですが、田舎の中学生には入手方法がわからず、100V5Wの電球で代用しました。(サーミスタは電流を流すと発熱して抵抗が小さくなります。電球は電流を流すと発熱して抵抗が大きくなります。従って負帰還回路に入れる位置は逆になります)
 そのようにして完成した発振器ですが、いざ動作させてみると、周波数を変えるたびに、振幅がビョンビョンと変化します。周波数を速く変化させると、一旦発振が停止し、おもむろにボヨーンという感じで発振を始めたりします。いろいろ帰還量を調整しても直らず、「たぶんサーミスタでなく電球を使ったのが良くないのだ」と、原因を電球のせいにしてしまいました。
 
 発振条件式について理解されている質問者さんなら、この原因についてはもうお分かりかも知れませんね。ウイーンブリッジ回路の場合、発振条件式には周波数の項は含まれませんが、移相型の場合はもろに周波数の項が含まれます。つまり周波数を変えるたびに、ループゲインが1という状態からずれるので、電球は一生懸命追従しようとしていたのですが、なにぶん熱の時定数による遅れがあり、振幅がとんでもなく変化していたわけです。
 何年かたって、ようやくそのことに気付いた私は、押し入れから発振器を取り出して、ウイーンブリッジ型に改造しました。同じ発振器とは思えないほど、安定な振幅で発振しました。
 
 この経験で私は、「何事も最初はものまねから始る。しかし理屈をちゃんと理解しないと、一人前にはなれないな」と身にしみて思った次第です。

 昔のオーディオ帯の測定器には、ウイーンブリッジ発振回路を使用した信号発生器がありました。しかし周波数や振幅の正確さなどを追求するとなかなか難しい点があり、また時代がデジタルの方向に変わって来た事もあって、積分回路で三角波を作り、それを折れ線近似で正弦波に変えるタイプのファンクションジェネレータが主流になりました。
 
 現在、移相型やウイーンブリッジ型の発振回路がどこに使われているか、いろいろ考えてみたのですが、思い付きません。直接正弦波を発生する発振器としては、コルピ...続きを読む

QLC発振回路の発振周波数が理論値と実験値で合わない!!

本日LとCを使った発振回路を作ったのですが,オシロスコープで測定した発振周波数と,計算で求めた理論値とを比較してみると30%程のずれがあります.これはどのような原因が考えられるのでしょうか?

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理論式ではアンプ内のLやC成分は勿論、コイルを純粋誘導性リアクタンスと見るし、又コンデンサーを純粋な容量性リアクタンスと考えるでしょう?

でも実際はコイルは線間に静電容量が有りますし、コンデンサーにもリード線や電極に誘導性リアクタンス成分が有ります。
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結局それらが複雑に絡み合い単純計算では求められません。しかしこれは理論では説明できないと言うことでは有りません。仮に各種パラメーターを考慮すれば正確に求められるでしょうけど問題の趣旨と離れるので話を簡単にしたのでは有りませんか。

Q正弦波発振回路、それぞれの特徴

LC発振、CR発振、水晶発振のそれぞれの特徴や動作を教えてください。

Aベストアンサー

          長所               短所
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CR発振  比較的、精度・安定度が良い   高い周波数は困難
      計算値と合わせることが可能   (数十MHzくらいまで)
    (CR素子は精度の良いものが入手可能)
LC発振  高い周波数が得意     精度・安定度は悪い

基本的に、周波数可変の高周波を狙うなら、LC発振しかない。
先ずLC発振で原発振を手に入れ、何らかの方法で(PLLなど)で周波数の安定を図る。

QCR発振回路の周波数の決め方

現在CR発振回路を製作し、ある周波数で発振させた時の動作を記録しレポートとしてまとめようと取り組んでいるところです。

そこで疑問になったのが周波数の決め方なのですが
書物やサイトで調べたところいろいろな求め方を見ることができました。
回路が違うので求め方も変わるとは思うのですが、素人の私では何が正しいか分からなかった為質問させて頂いたところです。
今回見つける事が出来た回路や式を載せてみたいと思います。
回路はAAで書くので見づらくなりますが雰囲気をつかんでいただければと思います。

その1

  IC1   C    Rp    IC2
┌--|>○---||-----□---|>○--┐
|           |            |
|            □R        |
|           |           |
└---------------------------┘

|>○:IC1,IC2はインバータのつもりです。74HC04を使用予定としています。
||:Cはコンデンサです。
□:R,Rpは抵抗です。RpはIC保護用でCRの値には関係ないみたいです。
縦に入っている抵抗は、CとRpの間から繋がっています。

この回路の式は
f=1/(2.2*C*R)
でした。

その2
  Rt
┌---□----┐
| IC1    |     IC2 
|--|>○---------|>○--┐
| Ct                 |
└--||-------------------┘

|>○:IC1,IC2はインバータのつもりです。74HC04を使用予定としています。
||:Ctはコンデンサです。
□:Rtは抵抗です。
この回路の式は
T=-Ct*Rt(ln*(Vth/(Vdd+Vth))+ln((Vdd-Vth)/(2Vdd+Vth)))
です。

どちらもCR発振回路のようなのですが求め方が違いました。
どちらも合っているとは思うのですが、幾ら調べても類似したものが見つけることが出来なくて少々不安になっています。

その1は以下のサイトより
http://www.hobby-elec.org/ckt29.htm

その2は
トランジスタ技術SPECIAL,No.90,2005SPRING

からです。
どちらでも大丈夫?または類似した内容が記載されている書物やサイトを教えていただけないでしょうか。
疑っていたら学習は進まないのはわかりますが、間違った知識は学びたくなかったのです。
ぜひご回答よろしくお願いします。

現在CR発振回路を製作し、ある周波数で発振させた時の動作を記録しレポートとしてまとめようと取り組んでいるところです。

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2番目の回路の発振周期の式は以下が正しいのでは?
   T = Ct*Rt*ln{ ( Vdd + Vth )*( 2*Vdd - Vth )/Vth/( Vdd - Vth ) } --- (1)
普通、Vth ≒ Vdd/2 なので
   T ≒ Ct*Rt*ln(9) ≒ 2.2*Ct*Rt
となります [1]。どうして式(1)になるのかは計算できますがそこまで知りたいですか?

2番目の回路の場合、IC1の入力に、電源電圧を越える電圧が過渡的にかかるので、以下のように保護抵抗 Rp (10kΩ~100kΩ)を入れたほうがいいです。

 ┌───┬─ Ct ─┐
 Rp    Rt      │
 └┤>○┴┤>○-┴─ _ ̄_
   IC1    IC2

他にも、シュミット入力のインバータ(HC14)を1個使った発振回路 [2] もあります。発振回路については過去の質問 [3] の回答が参考になると思います。

[1] 矩形波発振器(2) http://www.hobby-elec.org/ckt29.htm
[2] 矩形波発振器(1) http://www.hobby-elec.org/ckt13.htm
[3] 発振回路、RC積分回路 http://sanwa.okwave.jp/qa3486230.html

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   T ≒ Ct*Rt*ln(9) ≒ 2.2*Ct*Rt
となります [1]。どうして式(1)になるのかは計算できますがそこまで知りたいですか?

2番目の回路の場合、IC1の入力に、電源電圧を越える電圧が過渡的にかかるので、以下のように保護抵抗 Rp (10kΩ~100kΩ)を入れたほうがいいです。

 ┌───┬─ Ct ─┐
 Rp    Rt      │
 └┤>○┴┤>○-┴─ ...続きを読む


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