抵抗8Ω、自己インダクタンス20mH、静電容量200マイクロファラッドの直列回路がある。この回路に周

抵抗8Ω、自己インダクタンス20mH、静電容量200マイクロファラッドの直列回路がある。この回路に周波数50Hz100Vの交流電圧を加えたときの合成インピーダンスZおよび回路に流れる電流Iを求めよ
この問題わかる方教えてください

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2017/01/08 20:06

合成インピーダンスは

　Z = R + jωL + 1/jωC = R + jωL - j/ωC
　　= 8 + j(2パイ*50)*20*10^(-3) - j/[2パイ*50*200*10(-6)]
　　= 8 + j*2パイ - j50/パイ
　　≒ 8 +j6.28 - j15.92
　　≒ 8 - j9.64

　|Z| = √(8^2 + 9.64^2) ≒ 12.5 (Ω)

なので、100V（実効値と考えます）の電圧を加えたときに流れる電流は
　I = 100 / (8 - j9.64)
　　= 100(8 + j9.64) / (8^2 + 9.64^2)
　　≒ 5.1 + j6.1

よって、電流の方が電圧よりも位相が進んでいます。

　|I| = 100/|Z| = 8 (A)
これは
　√(5.1^2 + 6.1^2) ≒ 7.95 ≒ 8 (A)
で計算しても同じです。