No.2ベストアンサー
- 回答日時:
AO=6cm、OE=10cm、∠OAE=90°なので
3:4:5の直角三角形ですね。
AE=8cmです。
OB=14-6=8cmですね。
同様に3:4:5の直角三角形なので
BF=6cmです。
これらにより△AOE≡△BFOなので
∠EOF=180°-∠AOE-∠BOF=180°-∠AOE-∠AEO=∠OAE=90°と分かります。
OE及びOFと円弧によって囲まれた部分は、半径10cmで90°の扇形なので、
面積は10*10*π*(90/360)=25π(cm^2)となります。
△AEOと△BOFは共に底辺6高さ8の三角形と考えられるので、合わせた面積は
6*8/2*2=48(cm^2)となります。
よって塗りつぶされた部分の面積は
48+25π(cm^2)
となります。
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