やり方教えて下さい(><

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No.2 ベストアンサー 回答者： yuji3690 回答日時： 2017/01/28 22:13

AO＝6cm、OE＝10cm、∠OAE=90°なので

3:4:5の直角三角形ですね。
AE=8cmです。

OB=14-6=8cmですね。
同様に3:4:5の直角三角形なので
BF=6cmです。

これらにより△AOE≡△BFOなので
∠EOF=180°-∠AOE-∠BOF＝180°-∠AOE-∠AEO＝∠OAE=90°と分かります。

OE及びOFと円弧によって囲まれた部分は、半径10cmで90°の扇形なので、
面積は10*10*π*(90/360)=25π(cm^2)となります。

△AEOと△BOFは共に底辺6高さ8の三角形と考えられるので、合わせた面積は
6*8/2*2＝48(cm^2)となります。

よって塗りつぶされた部分の面積は
48+25π(cm^2)
となります。

この回答へのお礼

ありがとうございます！！

お礼日時：2017/01/31 22:27

No.1 回答者： むらさめ 回答日時： 2017/01/28 21:43

OE=OF=10cm

△OAEについて
三平方の定理より、
OE^2=AO^2+AE^2
AE^2=OE^2-AO^2=100-36=64
AE=√64=8
同様に△FBOにつてOB=8、BF=6　が成り立ち、
△OAE≡△FBO　①
また①が成立するので、∠EOFは直角である。
暗部の面積=扇OEF面積+△OAE面積+△FBO面積
=10^2･π/4+6×8/2+6×8/2
=25π+48
答え　48+25π(cm^2)

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2017/01/31 22:27