π(π＋４)Ｘ２/4－15/2πx＋225/4 ＝π(π＋４)/4(x－15/π＋４)2－225π/

π(π＋４)Ｘ２/4－15/2πx＋225/4

＝π(π＋４)/4(x－15/π＋４)2－225π/4(π+4)+225/4

これはどのような式変形をしているのか教えて下さい。

No.1 回答者： yuji3690 回答日時： 2017/03/07 23:23

写真の方は文字が分からないですが、恐らく形状から察するに、

(π(π＋４)/4)x^2－(15/2)πx＋225/4
＝(π(π＋４)/4)(x－15/(π＋４))^2－225π/(4(π+4))+225/4
なのでしょう。
テキストで書くのは面倒ですが、きちんと()で分割して、分子と分母が入れ替わったりしてしまう危険性を排除しましょう。

(π(π＋4)/4)x^2－(15/2)πx＋225/4
=(π(π＋4)/4)(x^2-30x/(π+4)+30x/(π+4)+(15^2)/(π+4)^2-(15^2)/(π+4)^2)－(15/2)πx＋225/4
=(π(π＋4)/4)(x^2-30x/(π+4)+(15^2)/(π+4)^2)+(π(π＋4)/4)(30x/(π+4)-(15^2)/(π+4)^2)－(15/2)πx＋225/4
=(π(π＋4)/4)(x-15/(π+4))^2+(π(π＋4)/4)(30x/(π+4)-(15^2)/(π+4)^2)－(15/2)πx＋225/4
=(π(π＋4)/4)(x-15/(π+4))^2+(π/4)(30x-(15^2)/(π+4))－(15/2)πx＋225/4
=(π(π＋4)/4)(x-15/(π+4))^2+15πx/2-225π/4(π+4)－(15/2)πx＋225/4
=(π(π＋4)/4)(x-15/(π+4))^2-225π/4(π+4)＋225/4
となり、変形完了です。

No.2 回答者： sc348253 回答日時： 2017/03/09 13:57

二次方程式の解の公式を証明するのに変形していくものや、

二次方程式のグラフを描く時に変形するやり方でしょう！
｛π(π+4)x^2｝/4ー(15/2)πx+225/4
=(1/4)π(π+4)x^2ー15πx/2+225/4

=｛π(π+4)/4｝｛xー15/(π+4)｝^2ー225π/｛4(π+4)｝+225/4
であると説明します！

No.3 回答者： sc348253 回答日時： 2017/03/09 13:59

図を参照！