数学の等差数列・等比数列について教えて頂きたいです。 (1)等差数列｛an｝の初項から第3項までの和

数学の等差数列・等比数列について教えて頂きたいです。

(1)等差数列｛an｝の初項から第3項までの和が45で、第6項から第10項までの和が195である。｛an｝の一般項を求めなさい。

(2)等比数列｛an｝の初項から第3項までの和が7で、第4項から第6項までの和が56である。｛an｝の一般項を求めなさい。(ただし公比は実数)

No.1 ベストアンサー 回答者： yuji3690 回答日時： 2017/03/09 22:50

初項をA、公差をBとすると

A+(A+B)+(A+2B)=45→3(A+B)=45
(A+5B)+(A+6B)+(A+7B)+(A+8B)+(A+9B)=195→5(A+7B)=195
よって
A+B=15
A+7B=39
より
A=11,B=4となるので
an=11+4(n-1)=7+4n

初項をA、公比をBとすると
A+AB+AB^2＝7→A(1+B+B^2)=7
AB^3+AB^4+AB^5=56→AB^3(1+B+B^2)=56
よって
B^3=8より
B=2,A=1
よって
an=2^(n-1)

この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時：2017/03/09 22:51

No.2 回答者： Ae610 回答日時： 2017/03/09 22:50

(1)　a[n]=4n+7

(2)　a[n]=2^(n-1)

この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時：2017/03/09 22:51