化学の計算問題の模範解答における、位の処理の意図

（問題）
27℃、202kPaで522mLの酸素に含まれる酸素分子の物質量を有効数字２桁で求めよ。ただし気体定数は8.31×10^3Pa・L/K・molとする。

（模範解答）
202kPa=202×1000×Pa=2.02×10^5Pa
522mL=522×1/1000×L=0.522L
27℃=(273+27)K=300K

気体の状態方程式から
2.02×10^5×0.522=n×8.31×10^3×300
n=2.02×10^5×0.522/8.31×10^3×300
=1.01×10^5×2×0.522/8.31×10^3×300
ここで8.31×10^3×300/1.01×10^5=24.68より
=2×0.522/24.6
=0.0424
≒0.042mol(答え)


・下から三段目=2×0.522/24.6のところで、筆者がなぜ小数第二位を切り捨て24.68を24.6としたのかが分かりません。

質問者からの補足コメント

• ＞除法の場合の答えは、一番少ない有効数字に合わせる必要があるので
  回答ありがとうございます。すみません、この部分がよく理解できなくて……なぜ除法の時は一番少ない有効数字に合わせなければならないのでしょうか？

  No.1の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2017/03/15 14:38

• 回答ありがとうございます。元々文中で出てきた時から有効数字以下の桁（問題の場合は有効数字一桁二桁）はそのままで計算してもよいのでしょうか。？例えば２などの整数であれば2.00、などとしなくてもよいのでしょうか？

  No.2の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2017/03/15 14:48

• 紹介していただいたページを拝読しました。
  
  今までいい加減に扱っていた有効数字の意味について、本質の部分を理解することができ、大変勉強になりました。参考書（に載っている模範解答）では切り捨てていましたが、やはりきちんと四捨五入した方が良いですね。この場合は結論が同じだから問題ありませんが、いつもそうなるとは限らないでしょうし、今となっては確かに大胆なことをしているなと思えます。
  これからは問題の度に有効数字を正しく意識していって慣れていきたいものです。
  
  最後に一点だけ。紹介していただいたページで気になったことがありました。「１．有効桁数の意味ー有効桁数３桁」の項目の最後の一文や、「２．有効桁数を明示する書き方」の最後の一文に出てくる絶対的な大きさとは何のことを示しているのでしょうか。ガウス記号がついたもののこと、なのでしょうか？本当はHPの作者さんにお聞きするのが筋かもしれませんが……。

  No.3の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2017/03/15 18:17

No.1 回答者： lupan344 回答日時： 2017/03/15 01:48

8.31、1.01、300は、全て有効数字が3桁です。

したがって、除法の場合の答えは、一番少ない有効数字に合わせる必要があるので、24.68を小数点2位で切り捨てて、有効数字3桁の24.6にしたのでは無いでしょうか？

No.2 回答者： Zincer 回答日時： 2017/03/15 07:27

最終的な答が有効数字２桁でよいので、途中の計算では３桁で十分だからです。

無駄な計算は避けたいですしね。

No.3 ベストアンサー 回答者： Zincer 回答日時： 2017/03/15 16:01

設問中に与えられた数値の場合は、計算式中でわざわざ有効数字の桁数に合わせて表示する必要はないと思います。

特に、反応の係数などのように明らかに整数のような場合は、有効数字は∞です。小数部はどこまで行っても０として構いません。
あと、乗除（掛け算・割り算）の場合の取扱は楽ですが、
加減の場合の取扱が複雑ですので注意が必要です。
参考になりそうなページを紹介しておきます。
http://fnorio.com/0034significant_figure1/signif …
有効数字の意味を理解して、慣れていくしかないと思います。

模範解答でも、
「202kPa=202×1000×Pa=2.02×10^5Pa」
なのに
522mL=522×1/1000×L=0.522L＝5.22×10^-1Ｌ
とは書いていないし、
と、ここまで書いて気が付きましたが、「24.68」を３桁で丸めて「24.6」にしてました？
「8」を切り捨てるなんて、なんて大胆なことをするのでしょうかね。
「2×0.522/24.7＝0.0423」なんで、有効数字で丸めると同じですけどね。

No.4 回答者： Zincer 回答日時： 2017/03/15 18:46

「絶対的な大きさ」とは、有効数字の桁数ではなく、その数字の桁数?的なものでしょう。

例えば、有効数字の桁数は2桁として、
１００００（１万）は１.0×１０＾4
０．０００１（１万の１）は１.0×１０＾-4
と表示できますね。
この、「×１０＾＊」の部分をことを表しているようです。

この回答へのお礼

なるほど、そういう解釈ですね。
ここまでお付き合いいただき、本当にありがとうございました。

お礼日時：2017/03/15 21:12