sin(1[rad.]を求めてください。

質問者からの補足コメント

  • 解析的に求めてください。

      補足日時:2017/03/18 00:57
  • sin(1)は未知数とします。

      補足日時:2017/03/18 21:08

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解析 意味」に関するQ&A: 解析的の意味?

A 回答 (7件)

非正則でもよければ


https://math.stackexchange.com/questions/298029/ …
の(4)

以下は、tan(1)の連分数展開ですが、割ときれい
https://math.stackexchange.com/questions/8610/co …
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>数値のみで表してください。


それは、#2の方がすでに書いてくださっています。

あるいは、#4で書いた、無限級数による表示も数値のみですけど。。
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この回答へのお礼

では連分数でお答えください。

お礼日時:2017/03/18 22:19

解析的ではない(閉じた式でないので)ですけど、


sin(1) = 1 - 1/(3!) + 1/(5!) - 1/(7!) + …
とかなら納得ですか?
あるいは、#1の方の回答(sinじゃなくて、expを使う)なら納得?

もし期待しているものが、πとかeとかのよく知られている定数の加減乗除の組み合わせで表示できないか、ということであればそれは不可能です。
(とはいっても、私の感覚では、sin(1) は、それ自身「よく知られている定数」ではないのか、と思ったりもしますが。。)
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この回答へのお礼

数値のみで表してください。

既知の超越数を使わずに。

お礼日時:2017/03/18 22:06

> 解析的に求めてください。



sin(1)は、(一般的な意味では)すでに解析的に書かれていますけど。。

「解析的」という言葉は、
「既知の関数や定数などを用いて閉じた形の式に表せること」という意味ですが、
じゃあ、何が「既知」なのかは、人によって異なることはありえるでしょうが、
それにしても、sin(x)が既知の関数であることに異論を持つ人はあまりいないでしょうし、「1」という定数が既知の数であることに異論を持つ人はいないでしょう。
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π=3とされた世代であれば


2π=6
1rad=60°
sin1=sin60°=√3/2
となるんでしょうかね?

実際の値を求めるなら関数電卓とかエクセルで計算するのが速いかと。
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sin(1[rad])≒0.841470984808…

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(I/2)/E^I - (I/2) E^I

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https://note.cman.jp/convert/bit/


8進数
357

10進数
-17

という結果になりました。しかし自分で計算したところ、10進数のみ239という答えになりました。
「符号付き」というチェックボタンを「符号なし」にしたところ10進数でも239となりました。
先頭のbitが1のとき、つまりEFが負数だったときに-17になるということですがこの"先頭のbit"というのは、EFに含まれているのか、それとも1EFという形だけれども省略しているのかどちらなのでしょうか。

また、符号付きをチェックしたさい、先頭のbitが1になったのはなぜなのでしょうか。単なる仕様なのか、先頭bitは、基本的に何も言われない時は、1として扱うのかどちらなのでしょうか。

Aベストアンサー

16進数の「EF」は、2進数なら「1110 1111」です。

これを8進数にすると、桁の区切りを「 11 101 111」に替えて「357」になります。これは単に機械的な操作でできます。
おそらくお示しのサイトでは、「011 101 111」と区切って計算しているのだと思います。(3桁ごとに区切ると1桁足りなので、先頭桁に「0」を補っている)

10進数に替えるには、ふつうに計算すれば
 14 * 16^1 + 15 * 16^0 = 239
になります。
お示しのサイトでも、16進数「00EF」と入れれば、「符号付き」でもきちんと計算します。

お示しのサイトでは、換算する「進数」によっては、「符号付き」にすると最初のビットを「符号」とみなしてしまうのだと思います。
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単なる、そのサイトでの計算アルゴリズムの問題だと思います。

16進数の「EF」は、2進数なら「1110 1111」です。

これを8進数にすると、桁の区切りを「 11 101 111」に替えて「357」になります。これは単に機械的な操作でできます。
おそらくお示しのサイトでは、「011 101 111」と区切って計算しているのだと思います。(3桁ごとに区切ると1桁足りなので、先頭桁に「0」を補っている)

10進数に替えるには、ふつうに計算すれば
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お示しのサイトでも、16進数「00EF」と入れれば、「符号付き」でもきちんと計算します。

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Q中3の数学の質問を見て

この質問コーナーでの中3の数学の質問を見て。リンクのせればいいのせても不味くはないと思いますがここでは控えます。

1.0.1km/分一定で歩く。
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3.目的地の5km先に到着。

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 確かにゴール時点の形としてはy=ax-bになりはしますけど。


 単に問題を複雑化させたかったのでしょうけど,例えが悪いというか,率直に言えばダサい。
問題出した方のセンスがおかしいと私は思う。単に数学しか知らない人なのか?


 こんな私の感性って間違っていますか?

Aベストアンサー

https://oshiete.goo.ne.jp/qa/9684436.html
これですよね?


元の問題は「グラフから指定された定義域(50≦X)での式を書け」というもので
・文章を理解できるか
・最初の30分から、グラフの傾きを求められるか
・傾きが指定されたとき、指定された 座標(50,3)を通る式を求められるか
というものです。

1,2,3 以外にも
4.道草(Bさんの家で歓談)はx=30からx=50まで
という重要な情報が抜けているし、
肝心の「何を式にするのか」という点が抜けているので、
この質問にある情報だけでは、元の問題が妥当かどうかなど判断できません。


あなたが間違っている点は
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「出発からのグラフ全体を一次式にするのはおかしい」
と論点を摩り替えてしまっていることです。

Q数学の整数問題について、自分の解答の正誤と、模範解答の方針の意図

数学の、とある整数問題について質問がございます。

※チャート式数学ⅠAより問題、模範解答を引用。

(問題)
整式f(x)=x^3+ax^2+bx+c(a,b,cは実数)を考える。f(-1),f(0),f(1)がすべて整数ならば、すべての整数nに対し、f(n)は整数であることを示せ。

(自分の解答)
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f(0)=c
f(1)=1+a+b+c
したがって、f(-1),f(0),f(1)が整数であるならば、a-b+c,c,a+b+cは整数である。
また、cが整数であるならばa-b,a+bも整数であり、(a-b)+(a+b)=2aよりaも整数である。したがってbも整数である。
以上から、a,b,cが整数であるから、すべての整数nに対し、f(n)は整数である。

(模範解答)
f(-1)=-1+a-b+c、f(0)=c、f(1)=1+a+b+c
これらがすべて整数であるから、p,qを整数として
f(-1)=p、f(1)=qとおける。
このとき、f(-1)+f(1)=2(a+c)であるから、2(a+c)=p+q。
ゆえに、a=p+q/2-c
これと-1+a-b+c=pから
b=a+c-p-1=q-p/2-1
よってf(n)=n^3+an^2+bn+c
=n^3+(p+q/2-c)n^2+(q-p/2-1)n+c
=n^2-n/2・p+n^2+n/2・q+n^3-cn^2-n+c
=n(n-1)/2・p+n(n+1)/2・q+n^3-cn^2-n+c
n(n-1)、n(n+1)はともに2の倍数であるから、
n(n-1)/2、n(n+1)/2はともに整数である。
また、cは整数であるから、n^3-cn^2-n+cは整数である。
したがって、すべての整数nに対し、f(n)は整数である。


・自分の解答は論理的に正しいか。また、証明の書き方としておかしな点は無いか。
・なぜ模範解答は上記のような方針を選んで解いたのか。どちらも(整数)±(整数)=(整数)であるということを利用していて、考え方の基本部分は共通しているように思うので、文字を置くことで生まれるメリットが何かあるのだと思うのですが……。

反応が遅くなってしまうかもしれませんが、どうぞ回答をよろしくお願いいたします。

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(自分の解答)
f(-1)=(-1)^3+a(-1)^2+b(-1)+c=-1+a-b+c
f(0)=c
f(1)=1+a+b+c
したがって、f(-1),f(0),f(1)が整数であるならば、a-b+c,c,a+b+cは整数である。
また、cが整数であるならばa-b,a+bも整数であり、(a-b)+(a+b)=2aよりaも整数である。した...続きを読む

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日本語だと「メートル毎秒毎秒」ってなりますけど、なんだかわかんないですよね。

簡単に理解するためには、まず速度の単位について考えてみるとよいです。
速度(比べ安くするために秒速にしますけど)というのは、
1秒あたりxxメートル進んだかを表すものですので
距離/時間 で計算できますから(xxメートル)/秒 となります。
単位だけ切り出すと メートル/秒 = m/s になります。

加速度は速度がが時間あたりどのくらい変化しているかを表したものです。
なので 速度の差/時間 で計算しますから、 (xxm/s)/sとなり、
単位だけ切り出すと m/s² となります。
英語だと、meter per second square メーター パー セカンドスクエア
秒二乗あたり○メートルっぽい言い方ですけど、実際に表現しているものは
一秒当たりの、秒速の変化ってことですね。

例えば、止まっている車が10秒後に時速60kmになったとしたら
時速60km=分速1000m≃秒速16.7mですので
平均的な加速度はおよそ 16.7m/s÷10s=1.67m/s²ということになります。

日本語だと「メートル毎秒毎秒」ってなりますけど、なんだかわかんないですよね。

簡単に理解するためには、まず速度の単位について考えてみるとよいです。
速度(比べ安くするために秒速にしますけど)というのは、
1秒あたりxxメートル進んだかを表すものですので
距離/時間 で計算できますから(xxメートル)/秒 となります。
単位だけ切り出すと メートル/秒 = m/s になります。

加速度は速度がが時間あたりどのくらい変化しているかを表したものです。
なので 速度の差/時間 で計算しますから...続きを読む

Q次の和Sの求め方について解説お願い致します

次の和Sの求め方について解説お願い致します

Aベストアンサー

尚、高校生ならば、
一般項=(1/2)(1/n+1 ー 1/n+3 )
より、部分分数分解により、初項と最終項が残りますので

→次項と最終項の一つ前の項も!!!
尚、No1は、最終計算がおかしく、正しければ、同じになります!

Qこの写真にある数学の解き方が、いまいちわかりません。誰か教えてください。

この写真にある数学の解き方が、いまいちわかりません。誰か教えてください。

Aベストアンサー

Aを6で割った時の余りが2、Bを6で割った時の余りが5ですから、
3Bを6で割った時の余りは、5×3=15=6×2+3 で、3です。
従って、A+3B を6で割った時の余りは 2+3=5 で、5です。

同じ様に、ABを6で割った時の余りは 2×5=10=6+4 で、4 になりますね。

A=6p+2 , B=6q+5 として計算しても p,q の係数は全て6の倍数になる筈ですから、
余りに関係するのは、定数項のみとなりますね。


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