本日、第23回QC検定3級の試験を受けましたが
正解率70%確保出来たか心配です。
誰か答えが分かる方いますでしょうか?

質問者からの補足コメント

  • 出来れば今日か明日に分かればと思い投稿しました。
    特に問9の51~58が・・・わかる方いますかね。

      補足日時:2017/03/19 21:54

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A 回答 (1件)

火曜日の朝9時に基準回答が発表されます。



QC検定基準回答で検索出来ると思います
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この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。m(_ _ )m
3/21(火)そうですよね。

お礼日時:2017/03/19 21:54

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Q二項分布と正規分布の違い?

を、教えていただけないでしょうか?

よろしくお願いします。

Aベストアンサー

どぞ。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BA%8C%E9%A0%85%E5%88%86%E5%B8%83

正規分布は二項分布の良好な近似値ではありますが、両者は
「二項分布はABどちらかの値を取る全てのデータの分布」であり
「正規分布は多数のデータのうちから任意の数だけ取り出した時
に発生する分布」ですから、データのサンプル方法が違うんです。

逆に言えば、双方のサンプル数が相当に多く、かつ、サンプルの
取りえる値が適切ならば、双方は同じ形状のグラフになります。

数学的に言えば、二項分布が一定の条件下で正規分布に近づく
ことは、中心極限定理の特別な場合に相当する・・・ってことに
なるんですが。

Q平方和、平方差とは?

こんな簡単な質問ですが、
よく、「平方和、平方差」と聞きますが、どういう計算式なんでしょうか?
数学が全くだめなのでわかりやすく教えていただけないでしょうか?

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> 平方差についてですが、出てくる数値の順番によって答が違ってきますね。そのあたりは何か決め事があるのでしょうか?

「aとbの差」を a-b の意味で使う場合と |a-b| の意味で使う場合とあり,きちんと断ってないときは文脈で判断するしかないと思います。

「三角形が鋭角三角形になる条件は,1辺の平方が他の2辺の平方和より小さく平方差より大きい」という記述では
|a^2-b^2|<c^2<a^2+b^2
を意味しています。

Q電卓での二乗のやり方

一般的な安い電卓で二乗の計算は出来るのでしょうか

例えば  5の12乗 の計算は!!

出来るのであれば、教えてください。

Aベストアンサー

No.3ですが、No.4と動きが違うものがあります。ご参考まで。

SHARP
「5」「×」「×」「=」 →25(2乗)
「5」「×」「=」    →25(2乗)
「5」「+」「+」「=」 →5
「5」「+」「=」「=」 →5

Canon
「5」「×」「×」「=」 →25(2乗)
「5」「×」「=」    →25(2乗)
「5」「+」「+」「=」 →10
「5」「+」「=」「=」 →10

Q偏差平方和の式

初歩的な質問で恐縮です。相関分析の参考書に
Sx=Σ(xi-xbar)^2=Σxi^2-(Σxi)^2/n
とあります。
この式の証明方法を教えていただけないでしょうか?
この分野はあまり得意でなく困っております。
言葉を添え丁寧に教えていただくと助かります。
勝手申しますが、よろしくお願いします。

Aベストアンサー

個人的な書きやすさのため
xbarをaverage(x)って書き

xiをx(i)と書くことにする。

なお
Σ(x(i))^2は (x(1) + x(2) + x(3))^2を
Σ(x(i)^2)は (x(1)^2 + x(2)^2 + x(3)^2)を
それぞれ意味するものとする。
 平均って,定義から明らかに
average(x) = Σ(x(i))/n ・・・A
だよな。

Σ(x(i) - average(x))^2
=(x(1) - average(x))^2
+(x(2) - average(x))^2
+(x(3) - average(x))^2
+…
+(x(n) - average(x))^2

=(x(1))^2 - 2 * x(1) * average(x) + (average(x))^2
+(x(2))^2 - 2 * x(2) * average(x) + (average(x))^2
+(x(3))^2 - 2 * x(3) * average(x) + (average(x))^2
+…
+(x(n))^2 - 2 * x(n) * average(x) + (average(x))^2

= Σ(x(i)^2) - 2 * average(x) * Σ(x(i)) + n * (average(x))^2

ここでAをaverage(x)に代入すると

Σ(x(i)^2) - 2 * average(x) * Σ(x(i)) + n * (average(x))^2
= Σ(x(i)^2) - 2 * Σ(x(i)) / n * Σ(x(i)) + n * (Σ(x(i)) /n )^2
= Σ(x(i)^2) - 2 * Σ(x(i)) ^ 2 /n + Σ(x(i))^2 / n
= Σ(x(i)^2) - Σ(x(i))^2 / n

個人的な書きやすさのため
xbarをaverage(x)って書き

xiをx(i)と書くことにする。

なお
Σ(x(i))^2は (x(1) + x(2) + x(3))^2を
Σ(x(i)^2)は (x(1)^2 + x(2)^2 + x(3)^2)を
それぞれ意味するものとする。
 平均って,定義から明らかに
average(x) = Σ(x(i))/n ・・・A
だよな。

Σ(x(i) - average(x))^2
=(x(1) - average(x))^2
+(x(2) - average(x))^2
+(x(3) - average(x))^2
+…
+(x(n) - average(x))^2

=(x(1))^2 - 2 * x(1) * average(x) + (average(x))^2
+(x(2))^2 - 2 * x(2) * ave...続きを読む

QCpとCpkの計算方法

ExcelでCpとCpkの計算の式を作りたいのですが、どのようにすればいいでしょう。上限規格値は0.8、平均は0.746、標準偏差は0.008です。工程のことは全く知らないのでお願いします。

Aベストアンサー

http://techon.nikkeibp.co.jp/article/WORD/20060516/117140/
http://homepage1.nifty.com/QCC/sqc4/sqc4-cpk.htm

下限規格値はないのですよね?

Cpkのほうは、
Cpk = (上限規格値 - 平均値)/(3×標準偏差)
 = (0.8-0.746)/(3×0.008)

片側の規格しかないので、Cpの概念は不適かもしれません。
無理矢理に考えれば、
Cp = 規格幅/(6×標準偏差)
 = (上限規格-平均値)/(6×標準偏差)
 = (0.8-0.746)×2/(6×0.008)
ですけど、規格の中心が定まってなく、仮に平均値を規格中心としただけなので、Cpkと同じになっちゃいますから、あまり意味ないっすね。


エクセルでやるとすれば、
たとえば、
A1に 上限規格値 と文字入力
A2に 平均 と文字入力
A3に 標準偏差 と文字入力
A4に Cpk と文字入力
A5に Cp と文字入力
B1に0.8と数値入力
B2に0.746と数値入力
B3に0.008と数値入力
B4に =(B1-B2)/3/B3 という式を入力
B5に =(B1-B2)*2/6/B3 という式を入力

http://techon.nikkeibp.co.jp/article/WORD/20060516/117140/
http://homepage1.nifty.com/QCC/sqc4/sqc4-cpk.htm

下限規格値はないのですよね?

Cpkのほうは、
Cpk = (上限規格値 - 平均値)/(3×標準偏差)
 = (0.8-0.746)/(3×0.008)

片側の規格しかないので、Cpの概念は不適かもしれません。
無理矢理に考えれば、
Cp = 規格幅/(6×標準偏差)
 = (上限規格-平均値)/(6×標準偏差)
 = (0.8-0.746)×2/(6×0.008)
...続きを読む

Q工程能力指数と不良率の計算

品質管理検定のサンプル問題ですが、回答がないためどなたか解説と回答を教えてください。
よろしくお願いします。

【問1】ある IC 用部品を製造している工程では、部品の高さ寸法x(単位:μm)のばらつき状況を確認するために、最近の検査日報の記録結果からランダムに抽出した100 個のデータを用いて、ヒストグラムを作成したところ下図を得た。
さらに、基本統計量を求めたら平均値x =29.58、標準偏差s=3.97 を得た。高さ寸法x の規格は30±6μmである。つぎの小問に答えよ。

(小問1) 平均値x と標準偏差s を用いて、工程能力指数Cpを求めるといくらか。下欄の中から選び、
その記号を解答欄に示せ。
ア.3.023 イ.1.008 ウ.0.504 エ.0.252

(小問2) 規格外れの不良率P を推定するといくらか。下欄の中から選び、その記号を解答欄に示せ。
ア.13.19% イ.7.93% ウ.6.55% エ.5.26%
※正規分布表を使用する

Aベストアンサー

(1)
工程指数の定義は規格の上下限幅を6σでわればいいので
Cp=(36-24)/(6*3.97)=0.50377・・・≒0.504

(2)
平均値(29.58μm)が基準中央値(30μm)とことなるので上限と下限で分けて考える.
(a)上限
上限までをσで測ると,(36-29.58)/3.97≒1.55
正規分布表を用いると1.55は0.4394


(b)下限
下限までをσを測ると,(29.58-24)/3.97≒1.41
正規分布表を用いると1.41は0.4193

なので,良品率は0.4394+0.4193=0.8587
これから,不良率は 1-良品率=1-0.8587=0.1413
答えと合っていないですね.
これでいいと思いますが....

Q偏差平方和の計算方法

QC検定に向けて勉強しているところです。

偏差平方和の計算は、
Sx=Σ(xi-xbar)^2=Σxi^2-(Σxi)^2/n
とあります。

Σ(xi-xbar)^2を展開していくときに、最終的に
式が、Σxi^2-n(xbar)^2で終わっていない理由、
つまり、xbarを消している理由って何かあるのですか?

Aベストアンサー

>Sx=Σ(xi-xbar)^2=Σxi^2-(Σxi)^2/n

定義からいうと

Sx=Σ(xi-xbar)^2     (1)

で完ということです。しかし計算手順を考えてみると

xbar=Σxi/n         (2)

ですからxbarはこのデータを足してnで割って得られるわけであって、これを(1)に用いてもう一度n個のデータを計算し直さなければならないという2度手間になっています。

Sx=Σxi^2-(Σxi)^2/n

はxiの和、およびΣxi^2の和を同時に求めつつ進めて、最後にこの式で処理すればよいので一度で済むということです。

表計算をする場合はA欄にxi、B欄にxi^2を入れておいて両者のn個の合計を取ってやればよいことになります。

いずれにしろPCを使う場合大した問題ではありません。

Q電卓の使い方 乗数はどうしたらよい?

長い数字を何乗もするとき、簡単にできる電卓のボタンはあるのでしょうか?電卓にもよるとおもいますが、一般的にどうしたらいいの?

Aベストアンサー

例えば15の2乗は、
15××=

15の3乗は、
15××==

となります。=を繰り返し(連続して)押すことがポイントです。

電卓のメーカーによっては、
2乗は、
15×=

3乗は、
15×==

と、×を二つ連続して押す必要はありません。

お持ちの電卓で試してください。

Q3σ法による計算式

当方、管理や統計学など全く無知ですのでわかりやすく教えて下さい。

仕事で、管理図を作成するにあたり、3σ法で管理限界線(UCL,LCL)を計算せよとの事を言われましたが、理解出来てません。

3σ法の公式とかあるんでしょうか?あったら教えて下さい。あと、3σとは何か、簡単に教えて下さい

Aベストアンサー

まず、3σというのは、σの3倍のことです。
そして、σというのが、「標準偏差」といわれるもので、これはばらつきの大きさを表すものです。

計算方法などは、
http://www.mbanavi.com/school/stat04.htm
最近では、excel で計算してしまうという手もあります。(が、それでは意味がつかみにくいかも)
基本的には、
1)全体の平均をとる
2)個々のデータと平均との差を求める(この大小がばらつきに相当)
3) 2)でとった個々のデータについての差を2乗する(プラス・マイナスの影響をなくすため)
4)それを、(データの数-1)で割る(気持ちとしては、ばらつきの量を平均した感じ・データの数-1で割るのは、「母標準偏差の推定」という考え方があるから)
5) 3)でばらつきを2乗しているので、それをルートで開いて元に戻す

とうことになります。

統計上いくつかの前提があって、例えば、製造工程で普通にものを作った場合、いろいろなばらつきは、それぞれ独立に出ます。
そこで、結果的には、ある一定の平均値付近のものが多くでき、平均値から外れたものは、少しだけどできるという形になる場合が多いのです。
この場合、誤差が本当の意味での「ばらつき」であれば、これは、「正規分布」という分布(つまり、平均値付近が多く、それから離れると少なくなっていくような)をします。

この「正規分布に従う」という前提で、平均値±3σの間には、全体の、99%強 が含まれるというのが、統計的に知られています。
これを以て、3σで管理という事になります。


さて、「管理図」ということですが、いろいろな種類のものがあります。
そこで、普通は、UCL, LCL は、製品自体の規格値(か、それから算出された値)を使うので、直接、3σは出てこない気がするのですが。
考えられるのは、x-s (平均と、標準偏差の管理図)で、標準偏差に対する上限管理値が3σなのかなと。(この場合、下限の管理値はありません。0が理想なので)

まず、3σというのは、σの3倍のことです。
そして、σというのが、「標準偏差」といわれるもので、これはばらつきの大きさを表すものです。

計算方法などは、
http://www.mbanavi.com/school/stat04.htm
最近では、excel で計算してしまうという手もあります。(が、それでは意味がつかみにくいかも)
基本的には、
1)全体の平均をとる
2)個々のデータと平均との差を求める(この大小がばらつきに相当)
3) 2)でとった個々のデータについての差を2乗する(プラス・マイナスの影響をなくすため...続きを読む

Q標本分散と不偏分散の使い分けについて。

標本分散と不偏分散の使い分けについて。

私はメーカーに勤めており、電子部品のばらつきなどでよく標準偏差σを目にします。
自分で少し調べてみると標準偏差にも標本分散を使うときと不偏分散を使うときがあることを知ったのですが、説明が難しくどのように使い分けていいのか分かりません。

標本分散と不偏分散はどのように使い分ければいいのでしょうか。
例えば電子部品の性能や実験データのばらつきにはどちらが使われているのでしょうか?

ご存知の方、教えてください。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

 母集団から全ての標本を抽出して得た、すなわち、全てのデータを使った分散を標本分散、というようです。しかし、標本分散の文字から、抽出した標本の分散という意味から、不偏分散の意味でも使う(私もそうでした)こともあり、標本分散がどちらなのか、混乱しています。質問者も標本分散をこの意味で使っていると想います。

 母集団のデータを知るのが統計学では目的ですが、それには全数(全サンプル)を利用する必要があります。しかし、製品検査などでは、全数検査だと商品が残らない、あるいは手間がかかり過ぎるので抜き取りを行い、全数検査の替わりにできます。この場合の分散は、不偏分散で代用ができます、というのが推測統計学です。

 すなわち、全数検査(文字通り全数、一つ欠けてもダメ)なら標本分散(この用語は混乱を招くので、私は使いませんが)、抜き取りなら不偏分散を利用しています。


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