A 回答 (2件)
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No.2
- 回答日時:
移項して
b[n]=a[n+1]ーa[n]=(ー3)^n …(1) とすると
b[n]は、初項が ー3 公比 ー3 の等比数列だから、公式より
b[n]=(ー3){(ー3)^n ー1)/(ー3ー1)
=(3/4){(ー3)^n ー1}
(1)より
∴ a[n+1]=a 1 +(3/4){(ー3)^n ー1}
a[n]=1+(3/4){(ー3)^(nー1) ー1}
= 1ー(3/4)+(3/4){(ー3)^(nー1) }
=1/4 +(3/4){(ー3)^(nー1) }
={3・(ー3)^(nー1)+1}/4 …No1 same Answer
No.1
- 回答日時:
とりあえずa[n]に数字を入れてみましょう
a[1]=1
a[2]=a[1]+(-3)^1=1-3=-2
a[3]=a[2]+(-3)^2=-2+9=7
a[4]=a[3]+(-3)^3=7-27=-20
a[5]=a[4]+(-3)^4=-20+81=61
法則が見えてきましたね?
1つ前の値を-3倍して、1加えた値になっています。
つまり、a[n+1]=-3a[n]+1=a[n]+(-3)^n
4a[n]=1-(-3)^n
a[n]=(1-(-3)^n)/4
となりますね
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