三角関数の公式を教えてください！

三角関数の公式を教えてください！

No.2 ベストアンサー 回答者： 毎日霊障 回答日時： 2017/04/17 14:36

高校なら

加法定理
sin(α + β)=sin α・cos β+cos α・sin β
cos(α + β)=cos α・cos β-sin α・sin β
tan(α + β)=(tan α+tan β)/(1-tan α・tan β)

倍角定理
sin 2θ=2sinθ・cosθ
cos 2θ=2cos^2 θ-1=1-2sin^2 θ
tan 2θ=2tanθ/(1-tan^2 θ)

三倍角定理
sin 3θ=-4sin^3 θ+3sin θ
cos 3θ=4cos^3 θ-3cos θ

半角定理
sin^2 (θ/2)={(1-cos θ)/2}
cos^2 (θ/2)={(1+cos θ)/2}
tan^2 (θ/2)=(1-cos θ)/(1+cos θ)

和積定理
sin α+sin β=2・sin {(α+β)/2}・cos{(α-β)/2}
sin α-sin β=2・sin {(α-β)/2}・cos{(α+β)/2}
cos α+cos β=2・cos {(α+β)/2}・cos{(α-β)/2}
cos α-cos β=-2・sin {(α+β)/2}・sin{(α-β)/2}

積和定理
sin α・cos β=1/2{sin(α+β)+sin(α-β)}
sin α・sin β=1/2{cos(α-β)-cos(α+β)}
cos α・cos β=1/2{cos(α+β)+cos(α-β)}

合成定理
a sin θ+b cos θ=√(a^2+b^2)・sin(θ+α)
　　但し、
　　a=√(a^2+b^2)・cos α
　　b=√(a^2+b^2)・sin α

微分定理
(sin θ)’=cos θ
(cos θ)’=-sin θ
(tan θ)’=1/cos^2 θ

正弦定理
外接円の半径を R として
a/sin α=b/sin β=c/sin ɤ=2R

余弦定理
cos α=(b^2+c^2-a^2)/2bc

とりあえずこのぐらい知っておけばいいかと。

No.1 回答者： 銀鱗 回答日時： 2017/04/16 23:49

公式なんて覚えてはいけない。

公式の導き方を【理解】しよう。
でないと応用や応用するための発想なんてできず、初めてみる問題に対して手も足も出ないことになる。

・・・
ってことで、教科書を見ましょう。
ちゃんと書いてあるだろ。