(x-y+1)(x-y+4) (a+2b+1)(a+2b-1) (x+y-1)2乗↑ (a+b+3)

(x-y+1)(x-y+4)

(a+2b+1)(a+2b-1)

(x+y-1)2乗↑

(a+b+3)(a-b-3)


途中式と答えを教えてください！！！

No.2 ベストアンサー 回答者： hiromama39 回答日時： 2017/04/25 18:21

記憶では　展開式というやつですね

※二乗が入力できないので　記号の後の数字は２乗で読み取り

(x-y+1)(x-y+4)
=x2-xy+4x-xy+y2-4y+x-y+4 ←展開する
=x2-2xy+5x-5y+y2+4　　　　←同類項って言ったっけ？ まとめる

(a+2b+1)(a+2b-1)
＝a2+2ab-a+2ab+4b2-2b+a+2b-1
=a2+4ab+4b2-1

(x+y-1)2
=(x+y-1)(x+y-1)
＝x2+xy-x+xy+y2-y-x-y+1
=x2+2xy-2x+y2-2y+1

(a+b+3)(a-b-3)
=a2-ab-3a+ab-b2-3b+3a-3b-9
=a2-b2-6b-9

※色々簡単に出来る方法などあったような気はしますが
忘れました。
全て展開しております。

以上、間違えていたらすみません。

No.3 回答者： kairou 回答日時： 2017/04/25 21:39

元の式がそれほど複雑ではないので、工夫するメリットがあまり有りませんが。

(x-y+1)(x-y+4)　x-y=A とすると、与式＝（A+1)（A+4)＝A²+5A+4
A を元に戻すと (x-y)²+5(x-y)+4=x²-2xy+y²+5x-5y+4 。

(a+2b+1)(a+2b-1)　a+2b=B とすると、与式＝(B+1)(B-1)=B²-1²　
B を元に戻すと (a+2b)²－1＝a²+4ab+4b²-1 。

(x+y-1)2乗↑　同じように x+y=C として展開する。
(C-1)²＝C²-2C+1 → (x+y)²-2(x+y)+1=x²+2xy+y²-2x-2y+1 。

(a+b+3)(a-b-3)　は {a+(b+3)}{a-(b+3)} として ｂ+3＝D　として展開する。
(a+D)(a-D)=a²-D² → a²-(b+3)²=a²-(b²+6b+9)＝a²-b²-6b-9 。

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2017/04/25 17:43

「途中式」とか「答え」とかあるからなんかの問題なのかとは思うんだけど, どんな問題なの?