測定回数を多くすると 有効数字も多くなる！？ 何で？言葉で表現するには？

測定回数を多くすると
有効数字も多くなる！？
何で？言葉で表現するには？

No.4 回答者： yoreyore 回答日時： 2017/05/11 21:06

測定回数を多くしても、有効数字は多くなりません。

同じ測定対象に、同じ手法で、測定を10回、100回、1000回と増やしても、身長、体重でも、100円玉の直径、厚み、重さでも、時間や速さ、容積、体積、角度、温度、湿度、どのようなものでも、有効数字が多くなるようなことはないです。

測定回数を多くしても、精度が高くなるとは限りません。
毎回の測定が独立に行わても、測定値は真値の周辺にランダムに発生するので、測定結果の平均値も真値の周辺をランダムにさまよいます。
http://www.gxk.jp/elec/musen/1ama/H20/html/H2004 …

言葉で表現するには？
⇒　下手な鉄砲は数打ちゃあたるってもんじゃない。
　　http://www.riflesports.jp/about_rifle/basic_rules/
　　https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/questio …

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2017/05/07 17:54

有効数字は変わりません。

「精度」なら上がります。
「精度」とは、測定に関わる偶然誤差であり、統計的には「偶然誤差を含んだ測定値の分布」の「標準偏差」に相当します。
統計学的には、毎回の測定が「独立」に行われれば、この「誤差」は「真値」の周りにランダムに発生するので、測定結果の「平均値」は「真値」に近づきます。そのとき「標準偏差」の2乗に相当する「分散」が「1/測定回数」に従って小さくなります。従って、「標準偏差」は「測定回数の平方根」に反比例して小さくなります。つまり、「測定回数の平方根」に反比例して精度が高くなるということです。
同じ測定を100回行って平均値をとれば、精度（誤差）は 1/10 になるということです。
つまり、測定回数を多くすると、「偶然誤差」に起因する「ばらつき」を小さくできるということです。

統計学的には、『測定結果から「真値」を推定する』わけですが、測定結果の「平均値」に対して、「標準偏差」をσで表わして
　平均値 ± σ　の範囲に「真値」が存在する確率が68％
　平均値 ± 2σ　の範囲に「真値」が存在する確率が95％
　平均値 ± 3σ　の範囲に「真値」が存在する確率が99.7％
ということです。
http://www.stat.go.jp/koukou/howto/process/p4_3_ …

この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時：2017/05/07 21:06

No.2 回答者： kairou 回答日時： 2017/05/07 15:28

測定回数を多くしても、有効数字は多くはなりません。

測定値の信頼度が上がると云う事は言えるでしょうが。
有効数字を多くするには、一回の測定精度を上げる必要があります。

つまり、正確な測定をすれば有効数字が多く成り得ます。
適当な測定結果では、何回繰り返しても「適当な結果」にしかなりません。

この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時：2017/05/07 21:07

No.1 回答者： angkor_h 回答日時： 2017/05/07 15:14

有効数字の桁数は、測定器の測定精度によります。

測定回数を多くしても、その精度(有効桁数)は上がりません。
測定回数を多くする利点は、測定値やその統計の信頼度が上がります。

この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時：2017/05/07 21:07