方程式を解説をお願いします

まったく理解できなくて解説お願いします

（５０＋X)/（１００＋X)＝０．７５

X=（３×１００）－（４×５０）

X=100

みたいなのですが　X=（３×１００）－（４×５０）　ここがわからないです
移行とかいろいろ忘れています。。。
どなたか解説お願いします。。

No.7 回答者： tknakamuri 回答日時： 2017/05/13 10:13

両辺に100+xを掛けて整理する。

No.6 回答者： sc348253 回答日時： 2017/05/12 13:24

０．７５=75/100=3/4

50+x=t とおくと
与式=t/(t+50)=3/4
∴ t : t+50=3:4
∴ 3(t+50)=4t
左辺を展開して
∴ 3t+3・50=3t+150=4t
tを元に戻して
3(50+x)+150=4(50+x)
∴3(50+x)+3・50=4(50+x)
左辺の第二項をまとめて
∴3(50+50+x)=4(50+x)
両辺とも展開して
∴3・100+3x=4・50+4x
xとそれ以外をまとめるのに、移項すると
3・100ー4・50=(4ー3)x=x
∴ x=300ー200=100

No.5 回答者： kairou 回答日時： 2017/05/11 21:19

分数を掛け算にする方法ですね。

B/A=D/Cの時は、AD=BC になりますね。

0.75＝3/4 とすれば、
(50+x)/(100+x)=3/4 → 3(100+x)=4(50+x)
=300+3x=200+4x → ｘ＝100　ですね。

No.4 回答者： sasa-san 回答日時： 2017/05/11 14:26

他の方の解答で問題はないのですが、

わからないという部分は
0.75=75/100=3/4
と考えて式変形をしたのだと推測できます。

(50+x)/(100+x)=3/4

両辺に ４×(100+x) を掛けて
4×(50+x)=3×(100+x)
4×(50) +4x =3×(100) +3x

左辺にx、右辺に数値を移行して
4x-3x =3×(100) -4×(50)

よって、
x=3×(100) -4×(50)
x=100

というように考えていったのでしょうね。

No.3 回答者： tenisu88 回答日時： 2017/05/11 00:44

（50＋X）/（100＋X）=0.75

50＋X=0.75(100＋X)

50＋X=75＋0.75X

0.25X=25

X=100

これだけの話ですよ？

No.2 回答者： 銀鱗 回答日時： 2017/05/11 00:44

だから…ゴールシーク機能で一発で求められるから…

・・・本題・・・

(50+X)÷(100+X)=0.75
(50+X)÷(100+X)×(100+X)=0.75×(100+X)　←両辺に（100+X）を掛ける
50+X=0.75(100+X)
50+X=75+0.75X　　　　　　　　　　　　　　←括弧を外す
50+X－50=75+0.75X－50　　　　　　　　　←両辺に-50を加える
X=75+0.75X－50
X－0.75X=75+0.75X－50－0.75X　　　　　←両辺に-0.75Xを加える
X－0.75X=75－50
0.25X＝25
0.25X÷0.25＝25÷0.25　　　　　　　　　←両辺を0.25で割る
0.25X×4＝25×4　　　　　　　　　　　　←すなわち両辺に4を掛ける
X=100

・・・余談・・・
ゴールシーク

No.1 回答者： angkor_h 回答日時： 2017/05/11 00:30

元式の両辺に(100+X)をかけてみて下さい。

そうすれば「X=」で整理できるはずです。