数IIのこの問題の解き方がわかりません!
数IIの等式の証明で、比例式の問題です。
この問題の丸で囲った部分は、なぜX=2k、Y=k、Z=3kになるのですか?
解き方がわからないので、解き方を教えてください。

「数IIのこの問題の解き方がわかりません!」の質問画像

A 回答 (3件)

「よって」以降に説明が抜けているから、不親切模範回答になってる。


x+y+z=6k ④
この式の両辺から2行目の各式の両辺を引き算する。
x+y=3k ①
y+z=4k ②
z+x=5k ③
④-①より、z=3k
④-②より、x=2k
④-③より、y=k
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この回答へのお礼

とてもわかりやすい回答ありがとうございます。無事とけました!各式を引くとき、④から引くこともできるとは…!とても計算がはやくすみました。

お礼日時:2017/05/13 10:49

x+y=3k ... (甲)


y+z=4k ... (乙)
z+x=5k ... (丙)
甲+乙+丙 より
2(x+y+z)=12k
x+y+z=6k ... (丁)
丁-乙 より
x=2k
丁-丙 より
y=k
丁-甲 より
z=3k
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この回答へのお礼

回答ありがとうございました!とても参考になります。無事とくことができました。

お礼日時:2017/05/13 10:51

x+y+z=6k なら、x=y=0,z=6kでも良い訳だから、


回答の、「よって」以降が乱暴すぎる。

正しくは2行目に書いて有る式から、x,y,zを連立させて解く。
x+y=3k ①
y+z=4k ②
z+x=5k ③

①-③を計算すると、y-z=-2k ④
②+④から、2y=2k  ∴y=k
これを④に代入すると2-z=-2k ∴z=3k
zを③に代入すると、3k+x=5k ∴x=2k
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この回答へのお礼

素早い回答ありがとうございました。連立させてとくのですね!とても回答が丁寧でありがたいです。

お礼日時:2017/05/13 10:50

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