数学(高校')についてわかりません これはどう考えればいいでしょう？ 順序を立てて教えてくれるとあり

数学(高校')についてわかりません
これはどう考えればいいでしょう？
順序を立てて教えてくれるとありがたいです

No.1 回答者： お茶碗持つ方 回答日時： 2017/05/20 12:50

|x+1|+|x-3|=8

i> x<-1 の時
-x-1-x+3=8
-2x+2=8
x=-3 {適合}

ii> -1≦x<3 の時
x+1-x+3=8
4=8 {不適}

iii> 3≦x の時
x+1+x-3=8
2x-2=8
x=5 {適合}

x=-3, 5 //

No.2 回答者： Tanshanunchi 回答日時： 2017/05/20 13:17

1次方程式? に　絶対値をからめた問題のようですね。

普通の一次方程式ならば　解けますか?

絶対値を表すカッコ | |の外し方がまず　ポイントかな。

絶対値ということは、

||の中身がマイナスの数値なら、マイナスを除いた値 = マイナス1をかけた値
ブラスならそのままの値ということになります、、、、。よね。

そうなるとこの場合4通りの場合が考えられる。
前の||内と後ろの||内の数値の組み合わせは　次の4通り。

++ 　+- 　-+ 　--

こう考えてこの式をカッコを外して表記すると、

X+1+X-3 = 8
X+1+(-(X-3))=X+1-X+3=8
-(X+1)+(X-3)=-X-1+X-3=8
-(X+1)+(-(X-3))=(-X-1)-X+3=8

2番目3番目は整理してみると、「あり得ない」となりますね。

結果1番目と4番目の式を整理して、Xの値を出せば良い。

こんな感じじゃないでしょうか。

高校生をやめて40年くらいたっているおじさんの回答ですから、わからない人には帰ってわかりやすいかもです。

2番目3番目はもしかしたら、はなっから考える必要がないのかも、、、、。

そこのところは、現役の高校生もしくは、先生などに聞いてくださいね、、。

多くに立ったかな、、、。