なぜ節になる点が、こうなるんですか？答案見ても理解できません。動いて行く過程で変わり続けたりはしませ

なぜ節になる点が、こうなるんですか？答案見ても理解できません。動いて行く過程で変わり続けたりはしませんか？

質問者からの補足コメント

• なぜ0 6 12が節なのかがわかりたいです。

    補足日時：2017/05/27 00:31

• しかも定常波ではないです。これが答案ですがなんで？思っただけで終わりました

  
    補足日時：2017/05/27 00:34

• 修正します。定常波ですが、物理を早く問題解いて行って全範囲勉強して行く過程で概念が丈夫ではないところがいろいろあります。説明お願いします

    補足日時：2017/05/27 00:37

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2017/05/27 00:19

「定常波（定在波）」というものをご存じないのですね。

波が止まって、その場で振動します。
弦楽器（ギターやバイオリン）、木管楽器、金管楽器は、「弦の長さ」「管（空気柱）」の長さに従った「定常波」で決まった高さの音が出ます。

こんな動画を見てください。

http://wakariyasui.sakura.ne.jp/p/wave/housoku/t …

No.2 回答者： horahukisann2017 回答日時： 2017/05/27 00:19

答えは 0, 6, 12 [cm] ですか？

No.3 回答者： horahukisann2017 回答日時： 2017/05/27 00:52

答えがそのようなら、この実線の波は右に、破線の波は左に、同じ速さで進むんですよね？

いま、図に書いてある状態が、時刻 0 のときだと思ってください。この時刻 0 のとき、位置 0, 6, 12 [cm] の実線の波は山になっています。そして破線の波は谷になっていて、ちょうど、お互いを打ち消しあうようになっています。だから、この位置の変位はありません。

それで、こんどは、時刻 T/4 のときを考えてみます。実線の波が λ/4 だけ進み、破線の波が λ/4 だけ進むとします。それでも、この 0, 6, 12 [cm] の位置の実線と破線の波の変位の足し算は 0 のはずです。

いま、時刻 0 のときと T/4 のときだけ述べましたが、この位置はどの時刻においても、実線の波の変位と破線の波の変位はちょうど逆の大きさになっていて、足し算すると 0 になる場所です。

これでわかりますか？

No.4 回答者： yhr2 回答日時： 2017/05/27 00:52

No.1です。

解答のとおり「問題で与えられた波形が、そのまま定常波になるわけではありません」。これはある瞬間の y1 と y2 をプロットした図です。時間は止まています。
実際に時間を動かして、実線の y1 を右向きに、点線の y2 を左向きに進めて、波形がどのように変化するかを追ってみましょう。

与えられた図で、たとえば x=3 のところに着目しましょう。
実線の y1 は、これから「プラス側」に振れます。
点線の y2 も、これから「プラス側」に振れます。
つまり、x=3 での合成波は、これから「プラス+プラス」で「プラス側」に振れます。

同様に x=9 のところに着目しましょう。
実線の y1 は、これから「マイナス側」に振れます。
点線の y2 も、これから「マイナス側」に振れます。
つまり、x=9 での合成波は、これから「マイナス+マイナス」で「マイナス側」に振れます。

このように、x=3, x=9 は、最大振幅で「振れる」場所、つまり「腹」であることが分かります。

では、x=6, x=12 はというと、常に y1 と y2 とが「プラス」と「マイナス」で同じ振幅です。
x=0 は、左に波が書かれていないので分かりにくいですが、x=6, 12 と同じ動きをします。
合成すると常に「プラス+マイナス」で「振幅ゼロ」です。つまり「節」であることが分かります。

No.5 回答者： tknakamuri 回答日時： 2017/05/27 09:09

図に描かれているのは2つの進行波で、定常波は描かれていません。

2つの逆方向に進む進行波を重ねると定常波(定在波)になるのですが想像できますかね？

要は、2つの進行波を重ねると、振動しない場所（節)が出来て、節は動かないのです。
ギターのハーモニクス奏法とか知っているとおなじみのものなんですが・・・


x = 3 と 6 で考えてみましょう。

x=3 では今進行波と逆進行波(破線)が両方とも 0 になってますが、
もうすこし時間が進むと共に プラスになることがわかりますか？

つまり少し時間がたつと2つの波の和はここでは 0 ではなくなるので、
ここは「節」じゃない。

では x = 6 ではどうか。
今進行波は最低のマイナスになっていて、これから増えようと
しています。一方逆進行波(破線)は最高のプラスになっていて、これから減ろうとしています。
つまり進行波は増え、逆進行波は減るので、この点では、進行波と逆進行波の和は
すこし経っても 0 のままということです。
つまりここが「節」です。

同じように考察すれば x =0, x=12 が節になることは簡単にわかります。

No.6 回答者： yhr2 回答日時： 2017/05/27 13:08

No.4です。

「補足」に書かれたことについて。

＞物理を早く問題解いて行って全範囲勉強して行く過程で概念が丈夫ではないところがいろいろあります。

「概念」を理解するには、「直感的に理解」できるものはそれでよいですが、じっくり時間をかけないと「理解、納得」できないものあります。そういったものは「直感的にわかったつもり」になっても身に付いていないので、「理解、納得」できるまである程度じっくりと時間をかけないといけません。それは人によって違いますが、仕方のないことです。

「分かったつもり」でさっさとやり過ごすのが一番いけません（私は今もそうなので、他人に言う資格はありませんが）。

＞説明お願いします

何の説明ですか？　問題に対する説明は、すでにたくさん付いていますよね？