
A 回答 (2件)
- 最新から表示
- 回答順に表示
No.2
- 回答日時:
以前の質問 周長固定、直角三角形の斜辺の範囲
に関連した質問ですよね
そうだとして、周長固定、直角三角形の条件で解きます
三角関数が使えるのであれば、
直角三角形の周の長さを L
斜辺を x
直角ではない角のどちらかを A (0 < A < (π/2) )とすると
L = x(1+cosA+sinA) :cosA+sinAが最大でxが最小
cosA+sinA = (√2)(sin(A+(π/4)) : 三角関数の合成
よって A = π/4、直角二等辺三角形 で
cosA+sinAは最大値 √2 をとる 斜辺の長さは最小となる
1 < cosA+sinA <= √2
L/(1+√2) <= x < L/2

No.1
- 回答日時:
重要な条件が2個抜けている気がするケド?
・直角3角形
・周の長さが同じ場合
周の長さ合計をL、斜辺の長さをxとし、他の2辺の長さa、bとする。
三平方の定理よりx²=a²+b²
L-xを仮にcと置くとa+bが一定値cをとる場合、a²+b²が最小になる様なa、bの関係を求めれば良い。
b=c-aを代入すると
a²+b²=a²+(c-a)²=2a²-2ac+c²=2(a-c/2)²+c²/2
a=c/2の時、a²+b²は最小値をとる。
a+b=cだったから、aはL-xの半分。この時bもL-xの半分。
∴a=b
斜辺以外の2辺が等しいから、直角2等辺3角形。
つまり45度45度の三角形
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 三角比の相互関係「sinA^2+cosA^2=1」が直角でなくても成り立つ理由について。 これは、三 8 2022/03/31 09:22
- 数学 直角二等辺三角形についてです。 直角二等辺三角形ABCを(角A=90度)頂角Aから底辺BCに垂直に線 3 2023/06/05 23:05
- 数学 『弧は弦より長し』 8 2022/04/18 10:23
- 数学 写真の数学の質問です。 直角三角形でなければ、30°=sin30°,cos30°,tan30ではない 7 2023/08/23 16:21
- 数学 1.5:2:3=直角三角形 1:2:√3≠直角三角形ではない。 1:1:√2≠直角二等辺三角形ではな 12 2022/12/21 23:45
- 数学 チャート式数学(黄)i.aの問158について 3 2022/10/20 12:10
- 数学 『直角三角形であれば、辺の比が3:4:5である』ということは成り立ちますか? 10 2022/08/27 04:16
- 数学 画像の中学2年生の数学の問題について教えていただきたいです。 三角形ADCが二等辺三角形であることと 2 2023/01/29 16:14
- 数学 角度当てクイズVol.225の解き方おしえてください 1 2023/06/23 17:45
- 数学 複素数平面についての問題です。 2点α、βが定められており、それらともう1点γと結ぶ三角形が直角二等 6 2023/06/30 09:47
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
関連するカテゴリからQ&Aを探す
今、見られている記事はコレ!
-
釣りと密漁の違いは?知らなかったでは済まされない?事前にできることは?
知らなかったでは済まされないのが法律の世界であるが、全てを知ってから何かをするには少々手間がかかるし、最悪始めることすらできずに終わってしまうこともあり得る。教えてgooでも「釣りと密漁の境目はどこです...
-
カスハラとクレームの違いは?カスハラの法的責任は?企業がとるべき対応は?
東京都が、客からの迷惑行為などを称した「カスタマーハラスメント」、いわゆる「カスハラ」の防止を目的とした条例を、全国で初めて成立させた。条例に罰則はなく、2025年4月1日から施行される。 この動きは自治体...
-
なぜ批判コメントをするの?その心理と向き合い方をカウンセラーにきいた!
今や生活に必要不可欠となったインターネット。手軽に情報を得られるだけでなく、ネットを介したコミュニケーションも一般的となった。それと同時に顕在化しているのが、他者に対する辛らつな意見だ。ネットニュース...
-
大麻の使用罪がなかった理由や法改正での変更点、他国との違いを弁護士が解説
ドイツで2024年4月に大麻が合法化され、その2ヶ月後にサッカーEURO2024が行われた。その際、ドイツ警察は大会運営における治安維持の一つの方針として「アルコールを飲んでいるグループと、大麻を吸っているグループ...
-
ピンとくる人とこない人の違いは?直感を鍛える方法を心理コンサルタントに聞いた!
根拠はないがなんとなくそう感じる……。そんな「直感がした」という経験がある人は少なくないだろう。ただ直感は目には見えず、具体的な説明が難しいこともあるため、その正体は理解しにくい。「教えて!goo」にも「...
おすすめ情報
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
X²+X=0 この解き方がわかりま...
-
(a+b)(b+c)(c+a)の展開の仕方を...
-
(a+b)c^3-(a^2+ab+b^2)c^2+a^...
-
xは実数とし、y=-(9^x+9^-x)+2(...
-
教えてください!
-
大きい4と5の問題を教えて下さ...
-
現在中3です。y=a(x-p)+q ...
-
実数a,b,cがa+b+c=2 を満たすと...
-
小学5年生です十角形の和と三角...
-
大学の数学の問題です。 sin^(...
-
ピラミッド型の相似なんですが...
-
円の問題です。右の図のように...
-
線分DEの長さの求め方を教えて...
-
数学についてです。 方程式を解...
-
これ教えてください!やり方が...
-
次の方程式はどのような図形を...
-
二次関数y=x^2-4x+2の0≦x≦kにお...
-
算数です。 問四の㈡についてで...
-
中1 数学の反比例の問題
-
すみません(>_<) この問題のよ...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
(a+b)(b+c)(c+a)の展開の仕方を...
-
現在中3です。y=a(x-p)+q ...
-
X²+X=0 この解き方がわかりま...
-
数学についてです。 方程式を解...
-
(2)の問題です。 Xの4乗+4を因...
-
高一数学です。とても困ってお...
-
x^3+64=0 を解けという問題がわ...
-
(a+b)c^3-(a^2+ab+b^2)c^2+a^...
-
数学IIについてです 極小値と最...
-
正八面体ABCDEFの各面の重心を...
-
a²+(b+c)a+bcの公式ってなんですか
-
三角形って全部円に内接しますか?
-
二次関数y=x^2-4x+2の0≦x≦kにお...
-
30x+17y=5 この方程式の整数解...
-
kを整数として一次不定方程式 1...
-
数学Ⅱの領域の問題です。 x²+y²...
-
数学Aの組み合わせの問題で、正...
-
数学Aです 正七角形について 3...
-
この答えとやり方を教えて下さ...
-
曲線y=X^3+X^2-1の接線で、原...
おすすめ情報