この数学の問題の解き方がわかる方いますか？

中学分野の平方根の問題なんですが、
2a−1〈√x〈2a+1を満たす自然数xの個数が127個のとき、自然数aの値を求めなさい

もし、解法が分かる方がいたらぜひ教えてください。
ちなみに〈は不等号を表す記号です

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2017/07/13 18:48

a=1, 2, 3, ... と順に代入して数えていけばいい.

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございました

お礼日時：2017/07/13 19:51

No.2 回答者： むらさめ 回答日時： 2017/07/13 18:54

4a^2-4a+1　<　x　<　4a^2+4a+1

8a>127
a>15.875
答え　a=16

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。分かりやすかったです。

お礼日時：2017/07/13 19:53

No.3 ベストアンサー 回答者： guunagoona2015 回答日時： 2017/07/13 18:58

各辺を２乗して

(2a-1)^2<x<(2a+1)^2
これを満たす自然数ｘが127個あるから
(2a-1)^2+128=(2a-1)^2　　⇐　+128　に注意!!　　+127　ではない
これを解けばよい。

例えば、
A　と　B　の間に整数が　5個　あるとすると

Ａ　〇　〇　〇　〇　〇　Ｂ

Ａ+5＝Ｂ　ではなく　Ａ+6＝Ｂ　になる。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。guunagoona2015さんのご回答が最も分かりやすく、納得のいくご回答だったので、BAに選びました。
もう一回自分で解いて見て、このやり方で正解できました。
今度この問題の数値を変えて出せれるテストがあるので、それでリベンジしたいと思います‼︎ありがとうございました

お礼日時：2017/07/13 19:55