断熱変化について質問です 画像のように、はじめ圧力P1で気体を封入し、ピストンの固定を外すと、気圧が

断熱変化について質問です

画像のように、はじめ圧力P1で気体を封入し、ピストンの固定を外すと、気圧が外圧と同じP0になるまで膨張した。この時の体積変化をΔVとする。

このとき、気体のした仕事Wってどうなりますか？

P-V線図を描いて、W=∮Pdv だと習いましたが、今回のような問題の時は、W=P0ΔV が答えの時もありました。

自分もあまり理解していないので質問が曖昧なのですが、違いなどを説明していただけると嬉しいです。

No.3 回答者： rnakamra 回答日時： 2017/07/19 14:43

#2です。

#2のお礼に対して。

>この時、気体MとNがした仕事をWm、Wnとすると、
(Wm>0、Wn<0)

Wm=∮Pn dV
Wn=∮Pm dV

となるということですか？
ですがこれだとWm<0、Wn>0になりませんか？

式は正しいが符号が違う。Pm,Pnはともに正の値ですよ。仕事を計算する際の圧力は必ず絶対圧です。ゲージ圧(差圧)ではありません。
Wの符号を決めるのはdVの変化方向のみ。Pm,Pnはともに正ですので仕事の符号を決めるのは圧力の大きさではなく体積変化の向きなのです。
W=∫Pex dV
のPexは外部の圧力ですがdVは対象となる気体の体積変化です。

No.2 ベストアンサー 回答者： rnakamra 回答日時： 2017/07/19 13:10

外部にした仕事Wは

W=∫Pex dV
となります。圧力は必ず外部の圧力Pexです。

可逆変化の場合はPex=Pin(仕事をしている気体の圧力)となるように外部の圧力を変化させながら動きますが、この問題の場合は外部はPo固定ですのでPex=Poとして計算しなければなりません。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます！
なるほど！今回の件は納得できました。

ではもう一つだけ質問なのですが、よかったら答えていただけると幸いです。

今度は、断熱容器を断熱ピストンで仕切り、初めピストンを固定して左側に気体Mを圧力Pmで、右側に気体Nを圧力Pnで封入します。
(Pm>Pn) とします

ピストンの固定部を外すと、気体Mは膨張し、気体Nは圧縮してピストンは右側に動きますよね？

この時、気体MとNがした仕事をWm、Wnとすると、
(Wm>0、Wn<0)

Wm=∮Pn dV
Wn=∮Pm dV

となるということですか？
ですがこれだとWm<0、Wn>0になりませんか？

また、ΔVの絶対値は同じで、PmとPnは異なるので、WmとWnの大きさって異なってしまいませんか？

長々とすみません

お礼日時：2017/07/19 13:43

No.1 回答者： mapascal 回答日時： 2017/07/19 11:33

ご参考まで。

https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/questio …