曲線r＝θ(0＜＝θ＜＝2π)と半直線θ＝0で囲まれた面積が分かりません 解き方、答え含めて教えてく

曲線r＝θ(0＜＝θ＜＝2π)と半直線θ＝0で囲まれた面積が分かりません
解き方、答え含めて教えてください

No.2 ベストアンサー 回答者： deutschgoo 回答日時： 2017/07/24 22:20

極座標系での面積の公式は

(1/2)∫r＾2dθです。
ところで、曲線r＝θ(0≦θ≦2π)を作図すると螺旋みたいな形ですよね。
まあ、概形を確かめたところで、面積を求めます。
S=(1/2)∫[0～2π]r＾2dθ
=(1/2)∫[0～2π]θ＾2dθ
=(1/2)[(1/3)θ＾3](0～2π)
=4π＾3/3
という感じです。
勉強頑張ってくださいね。

この回答へのお礼

解き方も解答も教えてくれてありがとうございましたm(_ _)m

お礼日時：2017/07/24 22:39

No.1 回答者： Ae610 回答日時： 2017/07/24 22:01

4π^3/3

計算ミスってたらばご容赦・・!

この回答へのお礼

解答ありがとうございましたm(_ _)m

お礼日時：2017/07/24 22:38