教えて!gooにおける不適切な投稿への対応について

n次多項式f(x)
f(x^3)の最高次数は3n
x^4f(x+1)-15x^5-10x^4+5x^3の最高次数はn+4になると解説にあるのですが
最高次数の3n、n+4をどうやって出したのかわかりません
3n、n+4の出し方を教えてください

gooドクター

A 回答 (1件)

最高次数だけを考えるので、低次の項や係数は無視して、


f(x) = x^n とします

f(x^3) = (x^3)^n = x^(3n) 最高次数は 3n

x^4*f(x+1)-15x^5-10x^4+5x^3 最高次数の候補は
(x^4)*f(x) 、x^5 : f(x)とf(x+1)は同じ次数
(x^4)*f(x) = (x^4)*(x^n) = x^(n+4) :次数は n+4
x^5 の次数は 5
よって
n >= 1 で、最高次数は n+4
    • good
    • 1
この回答へのお礼

解説ありがとうございます!
やっと理解できましたd(^_^o)

お礼日時:2017/07/25 20:21

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!


人気Q&Aランキング