高校物理、直流回路

（問い）図のような回路のスイッチ１，２をともにいれ、十分時間が経過した後、極板間の距離をｄからｄ/２へゆっくりと縮めた。
この過程において、抵抗２に流れた電流の向きと抵抗２を通過した電荷の総和を求めよ。
（疑問）
コンデンサーの容量が２Cになるが、電流およびコンデンサーにかかる電圧は極板間隔がｄのときと同じとあるのですが、
電流およびコンデンサーにかかる電圧はどうして変わらないのですか？

質問者からの補足コメント

• 回答ありがとうございます。
  極板をゆっくりと動かしたあとは電荷が移動することはないということですが、
  ゆっくりと極板間引力につり合わせて動かした後なので、十分時間が経過していて電荷移動は起こらないと考えてよいですか？

  No.1の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2017/08/13 00:45

No.2 回答者： tknakamuri 回答日時： 2017/08/13 09:33

充分時間をかけて行ったのなら、コンデンサは直流的には切れている

と考えてよいので、何も変わらないです。

No.1 回答者： hornblende_basalt 回答日時： 2017/08/13 00:13

これって一種の並列回路ですよね．

スイッチS2ー抵抗R3と，抵抗R2ーコンデンサからなる．

コンデンサにQの電荷が溜まっているとき，極板間に生じる電場の強さEは単位から明らかなように電圧V/極板間距離dです（E=V/d）．
この時，1m^2あたりの電気力線の本数をE本とすると，この平行板コンデンサの極板間の電気力線の本数はE×S（極板面積）．
現在コンデンサが溜めているQ（C）の電荷が出している電気力線の本数は，ガウスの法則から4πkQ（本）．つまり，ES=4πkQ．
E=V/dですから，ES=(V/d)S=4πkQ．
よって，Q=(S/4πk)(1/d)V．

普通のコンデンサであれば，S（極板面積）とk（クーロンの比例定数），π（円周率），及び極板間距離dは定数なので，(S/4πk)(1/d)も定数．これをC（静電容量，単位F）と置き換えます．
するとQ=CV．

この問題では，極板間距離を変数としています（d→d/2）ので，静電容量Cは２倍になります．ですが極板間に生じる電位差（電圧）Vは，極板間距離を縮めたところで元々かかっている電圧以上には大きくならないわけで（もしこれができると，充電すればするほど大きな電圧を生じさせる携帯電話ができあがる），充電が完了したコンデンサは回路上に実質「何もない」（導線と同じ）状態になります．極板間を変化させる前後で電圧が不変，抵抗値も不変であれば，当然流れる電流も不変です．