sin7／18とsin＾2 7／18は同じ値ですか??????? 同じなら、理由を教えて下さい。。。

sin7／18とsin＾2 7／18は同じ値ですか???????
同じなら、理由を教えて下さい。。。

No.1 ベストアンサー 回答者： sasa-san 回答日時： 2017/08/20 19:38

sinθ=x とおく。

このとき -1≦x≦1 であり、
sin²θ =(sinθ)² =x²

もし sinθ=sin²θ であるならば、
x=x² が成り立つので、式変形をして
x² -x=0
x(x-1)=0
ゆえに、x=0,1 のとき成り立つことがわかる。

sinθ=x より、
sinθ=0 の場合
nを整数として、θ=nπ
sinθ=1 の場合
nを整数として、θ=π/2 +2nπ
の2通りが解になる。

したがって、sinθ=sin²θ が成り立つとき、
θ=nπ または θ=π/2 +2nπ となる。


ところで 7/18 は、nπ でも π/2 +2nπ でもないので、
sin(7/18) ≠ sin²(7/18)
は明らか。

この回答へのお礼

大変よくわかりました。
ありがとう
ございました

お礼日時：2017/08/20 21:03