物理基礎の問題がわかりません

物理基礎の問題がわかりません。
解説してくださると嬉しいです。

No.2 回答者： Arima01 回答日時： 2017/09/03 15:42

(1)ma=mg(sin30)

　　∴a=g/2
　(x=Vot+at²/2)より
　2h=0+gt²/4
　　∴t=2√(2h/g)...(答)
　
　N=mg(cos30)
　　∴N=(√3)mg/2...(答)

(2)(解1)
　(V=Vo+at)より
　Vb=0+(g/2)×{2√(2h/g)}
　　∴Vb=√(2hg)...(答1)
　(解2)
　(力学的エネルギー保存則)より
　mgh=mVb²/2
　　∴Vb=√(2hg)...(答2)

(3)横方向の速度変化はなく、縦方向のみ速度が増加する(重力より)
　これより、
　始：Vx=Vb(cos30)=√(2hg)×(√3/2)
　　　Vy=Vb(sin30)=√(2hg)×(1/2)
　後：Vx'=Vb(cos30)=√(2hg)×(√3/2)
　　　Vy'=Vx'(tan60)=√(2hg)×(√3/2)×(√3)

　(Vy'=Vy+gt)より
　gt=Vy'-Vy={(3/2)-(1/2)}√(2hg)=√(2hg)
　　∴t=√(2h/g)...(答)

(4)(V²-Vo²=2ax)より
　Vy'²-Vy²=2gH
　9hg/2-hg/2=4hg=2gH
　　∴H=2h...(答)

このように公式を多用すれば難なく解けるので、どの公式が使えるのか、どの公式を使えばいいのか、と言う感覚を掴めるように問題演習を重ねて頑張ってみてください。

この回答へのお礼

助かりました。
ありがとうございます。。

お礼日時：2017/09/04 14:41

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2017/09/02 10:58

基本どおりに「運動方程式」を立ててください。

あとは、面倒でもそれを愚直に解きます。それ以外の方法はありません。
いずれの場所でも、働くのは「重力」だけ。書いてありませんが、摩擦や空気の抵抗はないものとして考えます。
面倒なので、下向き、左向きを正とします。

（１）斜面上では、斜面方向の力は
　　　F1 = mg*sin(30°) = mg/2
なので、斜面方向の加速度を a1 とすると、運動方程式は
　　　mg/2 = m*a1
より
　　　a1 = g/2　　　①
従って、斜面方向の速度、変位は、Ａ点の速度、変位を 0 として
　　　v1 = (g/2)*t　　　②
　　　x1 = (g/4)*t^2　　　③
Ｂ点に達したときの変位は x1=h/sin(30°) = 2h なので、このときの時間 t1 は③より
　　　2h = (g/4)*t1^2
　→　t1^2 = 8h/g
　→　t1 = 2√(2h/g)　　　④

垂直抗力の大きさは
　　　N = mg*cos(30°) = (√3 /2)mg

（２）上記③式に④の値を代入して
　　　v = (g/2) * 2√(2h/g) = √(2hg)　　　⑤

（３）Ｂ点以降の運動方程式は、自由落下なので
　　鉛直方向：a2 = g
　　水平方向：加速度ゼロ
鉛直方向の初速度は、Ｂの速さの鉛直成分なので、⑤より
　　v0 = √(2hg) * sin(30°) = √(2hg) /2
従って、Ｂ点を t=0 とした鉛直方向の速度は
　　v2 = g*t + √(2hg) /2　　　　⑥
変位は、Ｂ点を y=0 として
　　y = (1/2)g*t^2 + [√(2hg) /2 ]*t　　　⑦

水平方向の速度は
　　v3 = √(2hg) * cos(30°) = √(6hg) /2　　　⑧
変位は、Ｂ点を x=0 として
　　x = [ √(6hg) /2 ]*t　　　　⑨

水面（t=t2）では、速度方向が水面と 60° 方向なので、
　　v2/v3 = tan(60°) = √3
であることから、⑥と⑧より
　　g*t2 + √(2hg) /2 = (3/2)√(2hg)
よって
　　t2 = √(2hg) /g = √(2h/g)　　　⑩

（４）この t2 間の鉛直方向の変位 H は、⑦より
　　H = (1/2)g*[√(2h/g)]^2 + [√(2hg) /2 ]*√(2h/g)
　　　= h + h
　　　= 2h

計算間違いがあるかもしれませんので、自分でも計算し直してください。

この回答へのお礼

助かりました。
本当にありがとうございました。

お礼日時：2017/09/02 18:08